2．如图所示.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.P是A1B上一动点.则AP+D1P的最小值为( )A．2B．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}$C．$2+\sq——青夏教育精英家教网——

2．如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是A₁B上一动点，则AP+D₁P的最小值为（　　）

$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}$

$\sqrt{2+\sqrt{2}}$

某单位用铁丝制作如图所示框架，框架的下部是边长分别为x、y（单位：米）的矩形，上部是一个半圆形，要求框架所围成的总面积为8m²
（1）将y表示成x的函数，并求定义域；
（2）问x、y分别为多少时用料最省？（精确到0.001m）．

空间四边形ABCD中，P、Q、R、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（1）求证：四边形PQRH是平行四边形；
（2）若AC=BD，则四边形PQRH是什么四边形？
（3）若AC⊥BD，则四边形PQRH是什么四边形？
（4）空间四边形ABCD满足什么条件时，PQRH是正方形？

19．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，0＜x≤1}\\{\frac{{x}^{2}+2}{2x}，x＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）=k（x-1）有两个实根，则实数k的取值范围是（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{ln2}$]．

18．${∫}_{-2}^{-1}$（$\sqrt{-{x}^{2}-2x}$+x²）dx=$\frac{π}{4}$+$\frac{7}{3}$．

如图，它满足第n行首尾两数均为n，则第7行第2个数是22．第n行（n≥2）第2个数是$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$．

16．定义在R上的函数f（x）同时满足：（i） f（1）=2；（ii）?x，y∈R，f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；（iii） f（x）在区间[0，1]上是单调增函数．
（Ⅰ）求f（0）和f（-1）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的零点；
（Ⅲ）解不等式f（x）＞$\sqrt{2}$．

15．计算：$\underset{lim}{n→∞}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{27}$+…+$\frac{{（-1）}^{n-1}}{{3}^{n-1}}$）

14．计算：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{sinnπ}{n}$=0．

13．计算：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+…+\frac{1}{{3}^{n-1}}}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{{2}^{n-1}}}$．

0 252365 252373 252379 252383 252389 252391 252395 252401 252403 252409 252415 252419 252421 252425 252431 252433 252439 252443 252445 252449 252451 252455 252457 252459 252460 252461 252463 252464 252465 252467 252469 252473 252475 252479 252481 252485 252491 252493 252499 252503 252505 252509 252515 252521 252523 252529 252533 252535 252541 252545 252551 252559 266669