7．已知sinα+cosα=$\frac{4}{3}$.求下列各式的值:(1)sinαcosα,(2)sin3α+cos3α,(3)sin4α+cos4α．——青夏教育精英家教网——

7．已知sinα+cosα=$\frac{4}{3}$，求下列各式的值：
（1）sinαcosα；
（2）sin³α+cos³α；
（3）sin⁴α+cos⁴α．

6．已知递增数列{a_n}的通项公式是a_n=n²+kn+4，则实数k的取值范围是（　　）

（-2，+∞）

（-3，+∞）

（-∞，-3）

5．判断方程x²-cosx=0的根的个数．

4．将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度，所得图象对应的函数是（　　）

	A．	奇函数		B．	偶函数
	C．	既是奇函数又是偶函数		D．	非奇非偶函数

3．已知sinα-sinβ=-$\frac{1}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（α-β）的值．

如图，已知⊙O′：x²+（y+$\frac{\sqrt{6}}{3}$m）²=4m²（m＞0）及点M（0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$m），在⊙O′上任取一点M′，连接MM′，并作MM′的中垂线l，设l与直线O′M′交于点P，若点M′取遍⊙O′上的点．
（1）求点P的轨迹C的方程．
（2）设直线l：y=k（x+1）（k≠0）与轨迹C相交于A，B两个不同的点，与x轴相交于点D，若$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，求△OAB的面积取得最大值时轨迹C的方程．

1．将函数y=cosx的图象向左平移φ（0≤φ≤2π）个单位长度后，得到函数y=cos（x-$\frac{π}{6}$）的图象，则φ=$\frac{11π}{6}$．

20．在数列{a_n}中，a₁=2，当a_n为偶数时，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{2}$；当a_n为奇数时，a_n+1=3a_n+1．则数列{a_n}的前2015项的和等于4700．

19．已知A，B，C是圆O：x²+y²=1上不同的三个点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，存在实数λ，μ满足$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$，则点（λ，μ）与圆O的位置关系是（　　）

18．在等比数列{a_n}中，已知a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，若公比q＞1，则a₃=4．

0 252334 252342 252348 252352 252358 252360 252364 252370 252372 252378 252384 252388 252390 252394 252400 252402 252408 252412 252414 252418 252420 252424 252426 252428 252429 252430 252432 252433 252434 252436 252438 252442 252444 252448 252450 252454 252460 252462 252468 252472 252474 252478 252484 252490 252492 252498 252502 252504 252510 252514 252520 252528 266669