1．已知抛物线y2=6x.过焦点F的直线与抛物线交于A.B两点.过A.B分别作y轴的垂线.垂足分别为C.D.则|AC|+|BD|的最小值为3．——青夏教育精英家教网——

1．已知抛物线y²=6x，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则|AC|+|BD|的最小值为3．

20．y=sinx，x∈[0，2π]是周期函数吗？为什么？将区间改为[0，+∞）呢？当x∈[0，+∞）时，-2π是它的一个周期吗？

19．定长为4的线段MN的两端点在抛物线y²=x上移动，设点P为线段MN的中点，则P到y轴距离的最小值为$\frac{7}{4}$．

18．设a＞0，f（x）=$\frac{{2}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{2}^{x}}$是定义在R上的偶函数．
（1）求实数a；
（2）求f（x）在x∈[-1，2]上的值域．

17．若点P在以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0）上，且PF⊥FO，|PF|=2，O为原点．若直线x-2y=1与此抛物线相交于两点A，B，点N是抛物线弧$\widehat{AOB}$上的动点，求△ABN面积的最大值．

16．数列{a_n}中，a₁=2，a_n＞0，$\frac{{a}_{n+1}}{4}$-$\frac{{a}_{n}}{4}$=1，求其通项公式．

15．设全集U={1，2，a²-2a}，集合A=|1，b|与∁_UA={3}，求实数a和b的值．

14．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤5}与B={x|x-m＜0}，若B⊆C_UA，求实数m的取值范围．

13．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$．
（I）判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）若函数F（x）=f（x）-$\frac{3-{2}^{x}}{k}$-1在[-1，1]有零点，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意a∈[1，3]，不等式f（a²-2algm）+f（2a²-1）＞0，求实数m的取值范围．

12．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，|F₁F₂|=2c，点A在椭圆上，且AF₁垂直于x轴，$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=c²，则椭圆的离心率e等于（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

0 252310 252318 252324 252328 252334 252336 252340 252346 252348 252354 252360 252364 252366 252370 252376 252378 252384 252388 252390 252394 252396 252400 252402 252404 252405 252406 252408 252409 252410 252412 252414 252418 252420 252424 252426 252430 252436 252438 252444 252448 252450 252454 252460 252466 252468 252474 252478 252480 252486 252490 252496 252504 266669