1．函数f(x)=$\frac{1}{2}$-2asinx+b．(1)若b=1.且对任意x∈.恒有f(x)＞0.求a的取值范围．的最大值为1.最小值为-4.求实数a.b的值．——青夏教育精英家教网——

1．函数f（x）=$\frac{1}{2}$（cosx-sinx）（cosx+sinx）-2asinx+b（a＞0）．
（1）若b=1，且对任意x∈（0，$\frac{π}{6}$），恒有f（x）＞0，求a的取值范围．
（2）若f（x）的最大值为1，最小值为-4，求实数a，b的值．

20．已知函数y=f（x）图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来2倍，然后再将整个图象沿x轴左平移$\frac{π}{2}$个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=$\frac{1}{2}$sinx，则y=f（x）的表达式为（　　）

y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）+1

y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）+1

y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1

y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）+1

19．把函数y=-2sin（x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，求m的最小值．

18．已知函数f（x）=1+sin2x．
（1）请用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图．
（2）f（-$\frac{π}{3}$）的值；
（3）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

17．甲设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有同样大小的10个球，分别标有数字0，1，2，…9这十个数字，摸奖者交5元钱可参加一回摸球活动，一回摸球活动的规则是：摸奖者在摸球前先随机确定（预报）3个数字，然后开始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一个，摸得3个球的数字与预先所报数字均不相同的奖1元，有1个数字相同的奖2元，2个数字相同的奖10元，3个数字相同的奖50元，设ξ为摸奖者一回所得奖金数，求ξ的分布列和摸奖人获利的数学期望．

16．记log₈27=m，用m表示log₆16=$\frac{4}{1+m}$；已知log₃7=a，log₃4=b，则log₁₂21=$\frac{1+a}{1+b}$．

15．设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（2x-1）的周期为4，若f（1）=2．求f（2015）=-2．

如图，ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，BK⊥SC于点K，连接DK，求证：
（1）平面SBC⊥平面KBD；
（2）平面SBC不垂直于平面SDC．

13．已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x+1）=f（2x+3），则x的取值范围是{-2}．

12．函数y=1-$\frac{4}{x}$在区间（-∞，0）上是单调递增函数．

0 252300 252308 252314 252318 252324 252326 252330 252336 252338 252344 252350 252354 252356 252360 252366 252368 252374 252378 252380 252384 252386 252390 252392 252394 252395 252396 252398 252399 252400 252402 252404 252408 252410 252414 252416 252420 252426 252428 252434 252438 252440 252444 252450 252456 252458 252464 252468 252470 252476 252480 252486 252494 266669