5．已知在双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1上有一点P.F1.F2为两焦点．(1)若PF1⊥PF2.求△F1PF2的面积及P的坐标,(2)若∠F1P——青夏教育精英家教网——

5．已知在双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1上有一点P，F₁，F₂为两焦点．
（1）若PF₁⊥PF₂，求△F₁PF₂的面积及P的坐标；
（2）若∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积及P的坐标．

4．已知x∈R⁺，函数f（$\frac{1}{x}$）=-f（x），f（$\frac{2}{x}$）=-f（2x），若x∈[1，2]时，f（x）=（x-1）（x-2），则函数y=f（x）+$\frac{1}{4}$在区间[1，100]内零点的个数为4．

在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，E为AD上一点，且满足∠BDE=2∠CED=∠BAC．求证：BD=2CD．

2．如图，四边形ABCD中，AD=DC，∠BAC=10°，∠ABD=50°，∠ACD=20°，求∠CBD的度数．

已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧棱长都等于$\sqrt{11}$，其俯视图如图所示．
（I）作出该四棱锥的侧视图，注明各线段的长，并计算该侧视图的面积；
（Ⅱ）求这个四棱锥的体积．

20．设非负实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{2x+y≤5}\end{array}\right.$，（2，1）是目标函数z=ax+3y（a＞0）取最大值的最优解，则a的取值范围是（　　）

19．已知∠ABC=90°，BC∥平面α，AB与平面α斜交，那么∠ABC在平面α内的射影是（　　）

	A．	锐角		B．	直角
	C．	锐角或直角		D．	锐角或直角或钝角

18．已知cos（α-β）=-$\frac{4}{5}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{2}$＜α-β＜π，$\frac{3π}{2}$≤α+β＜2π，求cos2β的值．

17．向量$\overrightarrow{a}$在基底{$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$}下可以表示为$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若a在基底{$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$}下可表示为$\overrightarrow{a}$=λ（$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$）+μ（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$），则λ=$\frac{5}{2}$，μ=$-\frac{1}{2}$．

16．若构成教室墙角的三个墙面分别记为α，β，γ，交线分别记为BA，BC，BD，教室内一点P到三墙面α，β，γ 的距离分别为3m，4m，1m，则点P与墙角B的距离为$\sqrt{26}$m．

0 252230 252238 252244 252248 252254 252256 252260 252266 252268 252274 252280 252284 252286 252290 252296 252298 252304 252308 252310 252314 252316 252320 252322 252324 252325 252326 252328 252329 252330 252332 252334 252338 252340 252344 252346 252350 252356 252358 252364 252368 252370 252374 252380 252386 252388 252394 252398 252400 252406 252410 252416 252424 266669