17.已知双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的离心率为$\sqrt{3}$,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | $y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$ | B. | $y=±\sqrt{2}x$ | C. | y=±2x | D. | $y=±\frac{1}{2}x$ |
15.已知直线l经过点(4,0),且倾斜角为$\frac{3}{4}π$,圆M以$(\sqrt{2},\frac{π}{4})$为圆心,过极点.
(Ⅰ)求l与M的极坐标方程;
(Ⅱ)判断l与M的位置关系.
(Ⅰ)求l与M的极坐标方程;
(Ⅱ)判断l与M的位置关系.
14.已知定义域为R的函数g(x),当x∈(-1,1]时,g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x+1}-1,-1<x≤0}\\{{x}^{2}-3x+2,0<x≤1}\end{array}\right.$,且g(x+2)=g(x)对?x∈R恒成立,若函数f(x)=g(x)-m(x+1)在区间[-1,5]内有6个零点,则实数m的取值范围是( )
A. | ($\frac{2}{5}$,$\frac{2}{3}$) | B. | (-∞,$\frac{2}{5}$]∪($\frac{2}{3}$,+∞) | C. | [$\frac{2}{5}$,$\frac{2}{3}$) | D. | [$\frac{2}{5}$,$\frac{2}{3}$] |
12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,$f(x)=\frac{1}{2}(|{x-{a^2}}|-3{a^2})$,若?x∈R,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为( )
0 252175 252183 252189 252193 252199 252201 252205 252211 252213 252219 252225 252229 252231 252235 252241 252243 252249 252253 252255 252259 252261 252265 252267 252269 252270 252271 252273 252274 252275 252277 252279 252283 252285 252289 252291 252295 252301 252303 252309 252313 252315 252319 252325 252331 252333 252339 252343 252345 252351 252355 252361 252369 266669
A. | $[-\frac{{\sqrt{2}}}{4},\frac{{\sqrt{2}}}{4}]$ | B. | $[-\frac{1}{4},\frac{1}{4}]$ | C. | $[-\frac{{\sqrt{2}}}{2},\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$ | D. | $[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}]$ |