14．函数f(x)=2${\;}^{{x}^{2}+2x+3}$的值域是[4.+∞)．——青夏教育精英家教网——

14．函数f（x）=2${\;}^{{x}^{2}+2x+3}$的值域是[4，+∞）．

13．已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（$\frac{3}{2}$）=（　　）

12．经过椭圆C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的左焦点F₁作直线l，与椭圆C交于A，B两点，且|AB|=$\frac{24}{7}$，求直线l的方程．

11．在极坐标系中，求圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）的距离．

10．设把满足条件“对任意的s，t∈（一1，1）且s≠t．都有|f（s）-f（t）|≤3|s-t|”的函数f（x）组成的集合记作集合G．
（1）分别判断函数f₁（x）=$\sqrt{1+{x}^{2}}$，f₂（x）=log₂（1+x）是否属于集合G：
（2）若f₃（x）=ax²+bx且f₃（x）∈G．求证：当x∈（-2，2）时，|f₃（x）|≤6．

9．已知n∈N^*，求证：$\frac{1}{2+1}$+$\frac{2}{{2}^{2}+2}$+$\frac{3}{{2}^{3}+3}$+…+$\frac{n}{{2}^{n}+n}$＜$\frac{3}{2}$．

8．2012年初，甲?乙两外商在湖北各自兴办了一家大型独资企业．2015年初在经济指标对比时发现，这两家企业在2012年和2014年缴纳的地税均相同，其间每年缴纳的地税按各自的规律增长；企业甲年增长数相同，而企业乙年增长率相同．则2015年企业缴纳地税的情况是（　　）

甲乙一样多

7．已知数列{a_n}和{b_n}满足a_n=log₂b_n（n∈N^*），S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=1，b₄=4b₂．
（1）求a_n与b_n；
（2）设c_n=$\frac{1}{{S}_{n}}+\frac{1}{{b}_{n}}$，记数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：$\frac{3}{2}$≤T_n＜3．

6．已知椭圆C的方程；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0），F（1，0）是它的一个焦点．
（1）当a=$\sqrt{2}$时，圆O；x²+y²=1的切线与椭圆C交于P，Q两点，且满足$\frac{2}{3}≤\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}≤\frac{3}{4}$，求△POQ面积的最小值；
（2）设过椭圆C的右焦点F的直线L交椭圆于A，B两点，若直线l绕点F任意转动，都有|$\overrightarrow{OA}$|²+|$\overrightarrow{OB}$|²＜|$\overrightarrow{AB}$|²，求a的取值范围．

如图，一根木棒AB长为2米，斜靠在墙壁AC上，∠ABC=60°，若AB滑动至A₁B₁位置，且AA₁=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）米，则AB中点D所经过的路程为$\frac{π}{12}$米．

0 252140 252148 252154 252158 252164 252166 252170 252176 252178 252184 252190 252194 252196 252200 252206 252208 252214 252218 252220 252224 252226 252230 252232 252234 252235 252236 252238 252239 252240 252242 252244 252248 252250 252254 252256 252260 252266 252268 252274 252278 252280 252284 252290 252296 252298 252304 252308 252310 252316 252320 252326 252334 266669