2．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$.定点M(2.0).椭圆——青夏教育精英家教网——

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，定点M（2，0），椭圆短轴的端点是B₁，B₂，且MB₁⊥MB₂．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．试问x轴上是否存在定点P，使△APB内切圆圆心的纵坐标为定值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

1．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F₁、F₂，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂，则e₁•e₂+1的取值范围为（　　）

（$\frac{4}{3}$，+∞）

（$\frac{6}{5}$，+∞）

（$\frac{10}{9}$，+∞）

11．比较代数式2x²-7x+2与x²-5x的大小．

10．求函数y=$\sqrt{5-|3-2x|}$的定义域．

9．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{|x-3|≤5}\\{-{x}^{2}-x+6＜0}\end{array}\right.$．

8．△ABC中，角A，B，C成等差数列，AC=3-$\sqrt{3}$，AB=$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$，△ABC的面积为$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$．

7．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=1+S_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{$\frac{n}{{a}_{n}}$}的前n项和R_n．

6．求y=$\frac{sinx-2}{cosx-2}$的值域．

5．将直线y=2x+1上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到的图形的方程是y=x+1．

4．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，则|3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$|=14．

0 252101 252109 252115 252119 252125 252127 252131 252137 252139 252145 252151 252155 252157 252161 252167 252169 252175 252179 252181 252185 252187 252191 252193 252195 252196 252197 252199 252200 252201 252203 252205 252209 252211 252215 252217 252221 252227 252229 252235 252239 252241 252245 252251 252257 252259 252265 252269 252271 252277 252281 252287 252295 266669