题目内容

11．比较代数式2x2-7x+2与x2-5x的大小．

分析 根据题意，将两个代数式相减可得：（2x2-7x+2）-（x2-5x）=x2-2x+2，将结果变形可得（2x2-7x+2）-（x2-5x）＞0，即可得答案．

解答 解：根据题意，将两个代数式相减可得：
（2x2-7x+2）-（x2-5x）=x2-2x+2=（x-1）2+1＞0；
即（2x2-7x+2）-（x2-5x）＞0，
故2x2-7x+2＞x2-5x

点评 本题考查作差法比较代数式的大小，注意解题的步骤的规范性．

练习册系列答案
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1．设tanα=2．
（1）求$\frac{1+2sinαcosα}{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}$的值；
（2）求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．
2．已知焦点在y轴上的双曲线，两焦点的距离为10，与y轴交于A，B两点，且|AB|=8．则双曲线的标准方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{25}$$-\frac{{x}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1
19．log21.25+log20.2=-2．
6．求y=$\frac{sinx-2}{cosx-2}$的值域．
5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{4}{5}$，以其焦点为顶点，左右顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{3}{4}$x．
12．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）若一条不与y轴垂直的直线l交椭圆于M，N两点，A为椭圆的下顶点，且|AM|=|AN|，求直线l在y轴上截距的取值范围．
9．已知四边形ABCD是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的内接菱形，则四边形ABCD的内切圆方程是（　　）
A．x2+y2=$\frac{1}{5}$B．（x-1）2+y2=$\frac{2}{5}$C．x2+y2=$\frac{4}{5}$D．x2+y2=$\frac{3}{5}$
10．函数y=$\frac{2}{1-\sqrt{1-x}}$的定义域为（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，0）∪（0，1]C．（-∞，0）∪（0，1）D．[1，+∞）

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