13．已知O是坐标原点.F是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一个焦点.过F且与x轴垂直的直线与椭圆交于M.N两点.则cos∠MON的值为( )A——青夏教育精英家教网——

13．已知O是坐标原点，F是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一个焦点，过F且与x轴垂直的直线与椭圆交于M，N两点，则cos∠MON的值为（　　）

-$\frac{5}{13}$

$\frac{2\sqrt{13}}{13}$

-$\frac{2\sqrt{13}}{13}$

12．设区域D：{（x，y）|x+y≤1，x-y≥0，y≥0}．
（Ⅰ）在直角坐标系中作出区域D的图形并求出其面积；
（Ⅱ）若z=ax+by（b＞a＞0），（x，y）∈D的最大值为1，求$\frac{4}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值；
（Ⅲ）若（m，n）∈D，比较双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{（n-1）^{2}}$=1和C₂：$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{（m-1）^{2}}$=1的离心率e₁，e₂的大小．

11．若ab＞0，则直线ax+by=0倾斜角α的取值范围是（　　）

0°＜α＜90°

90°＜α＜180°

0°＜α＜180°

45°＜α＜90°

10．若方程$\frac{{x}^{2}}{k-4}$-$\frac{{y}^{2}}{k+4}$=1表示双曲线，则它的焦点坐标为（　　）

（$\sqrt{2k}$，0），（-$\sqrt{2k}$，0）

（0，$\sqrt{-2k}$），（0，$-\sqrt{2k}$）

（$\sqrt{2|k|}$，0），（-$\sqrt{2|k|}$，0）

根据k的取值而定

9．已知一个长方体的全面积为11，十二条棱的长度之和为24，求长方体外接球的表面积．

8．已知函数f（x）=m（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx（m∈R），g（x）=-$\frac{m}{x}$，若至少存在一个x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，则实数m的范围是（　　）

（-∞，$\frac{2}{e}$]

（-∞，$\frac{2}{e}$）

7．在等比数列{a_n}中，若a_n＞0，则有（　　）

a₆+a₇＞a₄+a₉

a₆+a₇＜a₄+a₉

a₆+a₇≥a₄+a₉

a₆+a₇≤a₄+a₉

6．已知函数f（x）=x|x|，则不等式f（x）+f（x²-2）＞0的解集为（　　）

（-∞，-2）∪（1，+∞）

（-∞，-1）∪（2，+∞）

5．证明函数u=$\frac{1}{r}$，满足方程$\frac{{∂}^{2}u}{{∂x}^{2}}+\frac{{∂}^{2}u}{{ay}^{2}}+\frac{{∂}^{2}u}{{az}^{2}}=0$，其中r=$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}{+z}^{2}}$．

4．已知点A（-1，2），B（1，3），在直线y=2x上求一点P，使|PA|²+|PB|²取得最小值，并写出P点的坐标．

0 252091 252099 252105 252109 252115 252117 252121 252127 252129 252135 252141 252145 252147 252151 252157 252159 252165 252169 252171 252175 252177 252181 252183 252185 252186 252187 252189 252190 252191 252193 252195 252199 252201 252205 252207 252211 252217 252219 252225 252229 252231 252235 252241 252247 252249 252255 252259 252261 252267 252271 252277 252285 266669