若ab＞0.则直线ax+by=0倾斜角α的取值范围是( )A．0°＜α＜90°B．90°＜α＜180°C．0°＜α＜180°D．45°＜α＜90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．若ab＞0，则直线ax+by=0倾斜角α的取值范围是（　　）

A．

0°＜α＜90°

B．

90°＜α＜180°

C．

0°＜α＜180°

D．

45°＜α＜90°

分析求出直线ax+by=0的斜率k，得出tanα的取值范围，从而求出倾斜角α的取值范围．

解答解：∵ab＞0，
∴直线ax+by=0的斜率
k=-$\frac{a}{b}$＜0，
即tanα＜0；
又α∈[0°，180°]，
∴倾斜角α的取值范围是（90°，180°）．
故选：B．

点评本题考查了由直线的斜率求倾斜角取值范围的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

2．下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

19．函数y=sin$（2x-\frac{π}{6}）$-1图象的对称轴方程为x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，对称中心坐标为（ $\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，0）k∈Z，函数取得最大值时x的取值集合为{x|x=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

6．已知函数f（x）=x|x|，则不等式f（x）+f（x²-2）＞0的解集为（　　）

16．如图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第1个图形用了3根火柴，第2个图形用了9根火柴，第3个图形用了18个火柴，…，第2014个图形用的火柴根数为（　　）

3．设函数f（x）=|x+3|+|x-1|的最小值为m．
（1）求m的值；
（2）若正实数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\sqrt{3}$，求证：$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{{b}^{2}}$≥$\frac{m}{2}$．

20．求下列函数的单调区间：（1）y=sin2x，x∈R：（2）y=sin$\frac{x}{2}$，x∈R：

1．已知函数f（x）是奇函数，当x＜0，f（x）=-x²+x．若不等式f（x）-x≤2log_ax（a＞0，a≠1）对?x∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]恒成立，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{4}$，1）．

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