9．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1过点P($\sqrt{3}$.$\frac{1}{2}$).离心率是$\fra——青夏教育精英家教网——

9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），离心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），求直线l与坐标轴围成的三角形的面积．

8．已知双曲线的中心在原点．焦点F₁、F₂在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x．且过点N（2$\sqrt{5}$，4）．
（1）求双曲线的方程；
（2）若点N在此双曲线上，且∠F₁NF₂=60°，求△F₁NF₂的面积．

7．下列条件，能使sinα+cossα＞1成立的是（　　）

0＜α＜$\frac{3π}{2}$

0＜α＜$\frac{π}{2}$

$\frac{π}{4}$≤α≤$\frac{π}{2}$

6．已知n∈N^*，设函数f_n（x）=1-x+$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{3}}{3}$+…+（-1）ⁿ•$\frac{{x}^{n}}{n}$（x∈R）．函数φ（x）=f₃（x）+ax²的图象在点B（1，φ（1））处的切线的斜率为1．
（1）求a的值．
（2）求z的取值范围，使不等式φ（x）≤z对于任意x∈[0，2]恒成立；
（3）证明：存在无数个n∈N^*，对任意给定的两个不同的x₁，x₂必有f_n（x₁）=f_n（x₂）成立．

5．在四面体OABC中，棱OA，OB，OC两两垂直，且|OA|=1，|OB|=2，|OC|=3，G为△ABC的重心，则$\overrightarrow{OG}$•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$）=-$\frac{4}{3}$．

4．下列函数中，是偶函数的是（　　）

3．求直线l₁：2x+y-4=0关于直线l：x-y+2=0对称的直线l₂的方程．

2．设命题p：?x₀∈R，x₀²+2ax₀-a=0，命题q：?x∈R，ax²+4x+a≥-2x²+1．
（1）如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围；
（2）如果命题“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．

1．等边△ABC的边长为a，直线l过A且与AB垂直，将△ABC绕直线l旋转一周所得到的几何体的表面积是3πa²．

20．集合M={（x．y）|x²+y²-6x+8y-39=0}，N{（x，y）|x²+y²=r²}，若M∩N=∅，则正数r的取值范围是（　　）

r＞13或0＜r＜3

0 252028 252036 252042 252046 252052 252054 252058 252064 252066 252072 252078 252082 252084 252088 252094 252096 252102 252106 252108 252112 252114 252118 252120 252122 252123 252124 252126 252127 252128 252130 252132 252136 252138 252142 252144 252148 252154 252156 252162 252166 252168 252172 252178 252184 252186 252192 252196 252198 252204 252208 252214 252222 266669