8．(1)若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|对任意非零实数a和b恒成立.求实数x的取值范围．=(2{log 4}x-\frac{1}{2})$.若f(x)≥mlog4x对于任意x∈[4.16]——青夏教育精英家教网——

8．（1）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）对任意非零实数a和b恒成立，求实数x的取值范围．
（2）设函数$f（x）=（2{log_4}x-\frac{1}{2}）$，若f（x）≥mlog₄x对于任意x∈[4，16]恒成立，求实数m的取值范围．

7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，短轴的一个端点到右焦点的距离为$\sqrt{3}$，过点（-1，0）且斜率为1的直线l与椭圆交于不同的两点A，B．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求弦|AB|的中点坐标．

6．已知焦点在x轴上的椭圆经过点（0，$\sqrt{6}$），焦距为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求椭圆的离心率．

5．过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点且倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线被椭圆C截得的弦长为$\frac{4\sqrt{6}}{5}$．

4．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F₁、F₂是椭圆的两个焦点，过F₁作斜率为1的直线与椭圆的一个交点为P，且PF₂⊥x轴，则此椭圆的离心率等于（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上任意一点P，若F是椭圆的一个焦点，则|PF|的取值范围是（　　）

2．设椭圆的一个焦点与抛物线x²=8y的焦点相同，离心率为$\frac{1}{2}$，则此椭圆的标准方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

$\frac{{x}^{2}}{48}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1

$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{48}$=1

1．设P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1上的点．若F₁、F₂是椭圆的两个焦点，则|PF₁|+|PF₂|等于（　　）

18．已知一曲线上任一点处的切线斜率为$\sqrt{x}$+$\root{3}{x}$，且曲线经过点（1，2），求该曲线的方程．

17．已知sinα-2cosα=0．
（1）求$\frac{1}{sinαcosα}$的值；
（2）求4sin²α-3sinαcosα-5cos²α的值．

0 251898 251906 251912 251916 251922 251924 251928 251934 251936 251942 251948 251952 251954 251958 251964 251966 251972 251976 251978 251982 251984 251988 251990 251992 251993 251994 251996 251997 251998 252000 252002 252006 252008 252012 252014 252018 252024 252026 252032 252036 252038 252042 252048 252054 252056 252062 252066 252068 252074 252078 252084 252092 266669