4．x=1是函数f(x)=ex-m-ln(2x)的极值点.则m的值为1．——青夏教育精英家教网——

4．x=1是函数f（x）=e^x-m-ln（2x）的极值点，则m的值为1．

3．有如下几个命题：
①函数$f（x）=3sin（2x-\frac{π}{6}）+1$的一个对称轴为$x=\frac{π}{3}$；
②已知点A（2，-3），B（-3，-2），直线l：mx+y-m-1=0与线段AB相交，则直线l的斜率的范围是$[{-4，\frac{3}{4}}]$；
③若实数a+b=2，a，b为正数，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值为$\frac{9}{2}$；
④实数x，y满足3x+4y+6=0，则x²+y²+2x+4y+5的最小值为$\frac{4}{25}$；
⑤已知数列{a_n}的前n项和${S_n}={n^2}+3n-1$，则a_n=2n+1．
其中，所有正确的命题是①③．（写出所有正确命题的序号）

2．已知直线l：ax+by+c=0及圆P：x²+y²=1，其中a，b，c满足条件：a²+b²=k²c²，其中（c≠0，k≠0）
（1）试讨论直线l与圆P的位置关系，
（2）若直线l被圆P截得的弦长为1，求k的值．

1．已知曲线C₁：ρ=2cosθ，曲线C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=5cost}\\{y=4sint}\end{array}\right.$（t为参数），
（1）化C₁为直角坐标方程，化C₂为普通方程；
（2）若M为曲线C₂上一动点，N为曲线C₁上一动点，求|MN|的取值范围．

20．已知函数f（x）=-x³+ax²-x-1在[0，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（-$∞，\sqrt{3}$]．

19．若一个n面体有m个面时直角三角形，则称这个n面体的直度为$\frac{m}{n}$，则四面体A₁-ABC的直度的最大值为1．

18．设m为实数，函数f（x）=2x²+（x-m）|x-m|，h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{f（x）}{x}，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$．若h（x）对于一切x∈[1，3]，不等式h（x）≥1恒成立，则实数m的取值范围是m≤2．

17．设k∈Z，下列四个命题中正确的有③④．（填所有正确命题的序号）
①若sinα+sinβ=2，则α=β=2kπ+$\frac{π}{2}$；
②若tanα+$\frac{1}{tanα}$=2，则α=2kπ+$\frac{π}{4}$；
③若sinα+cosα=1，则sin³α+cos³α=1；
④若sin³α+cos³α=1，则sinα+cosα=1．

16．已知函数f（x）=x²-2x|x-a|（|a|≤1）
（1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间
（2）设f（x）在x∈[-1，1]上的最大值为M（a），最小值为m（a），若M（a）-m（a）≤4，求实数a的取值范围．

15．若x≥1，a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}+1}$，b=（$\frac{1}{3}$）^x+1，c=（$\frac{1}{3}$）^2x，则下列关系中正确的是（　　）

lga≥lgb≥1gc

lgb≥lgc≥lga

lgb≥lga≥lgc

1gc≥1ga≥lgb

0 251689 251697 251703 251707 251713 251715 251719 251725 251727 251733 251739 251743 251745 251749 251755 251757 251763 251767 251769 251773 251775 251779 251781 251783 251784 251785 251787 251788 251789 251791 251793 251797 251799 251803 251805 251809 251815 251817 251823 251827 251829 251833 251839 251845 251847 251853 251857 251859 251865 251869 251875 251883 266669