6．已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+-+nan=n(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式an,(2)令bn=anan+2(n∈N*).Tn=b1+b2+-+bn.求证:Tn＜$\fra——青夏教育精英家教网——

6．已知数列{a_n}满足a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令b_n=a_na_n+2（n∈N^*），T_n=b₁+b₂+…+b_n，求证：T_n＜$\frac{3}{2}$．

5．平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）=-12$，且$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=4$，则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影为（　　）

4．已知$\overrightarrow a=（x，2）$，$\overrightarrow b=（2，-1）$，$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=（　　）

3．等差数列{a_n}中，a₃=5，a₄+a₈=22，则{a_n}的前8项的和为（　　）

2．数列{a_n}的首项为a₁=1，数列{b_n}为等比数列且b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，若b₁₀b₁₁=2015${\;}^{\frac{1}{10}}$，则a₂₁=（　　）

1．在直角坐标系中，圆C₁：x²+y²=1经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲线C₂，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cosθ+sinθ=$\frac{10}{ρ}$．
（Ⅰ）求曲线C₂的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）在C₂上求一点M，是点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．

20．截止1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么到2020年底，我国的人口数最多为多少亿？（　　）

13×（1+1%）²⁰

13×（1+1%）²¹

19．函数f（x）=x²-2x-4在区间（a，+∞）上是增函数，则a的取值范围为（　　）

18．在△ABC中，若（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{4}$${\overrightarrow{BC}}^{2}$，则$\frac{tanB}{tanC}$=7．

17．函数f（x）在（-4，7）上是增函数，则使y=f（x-3）+2为增函数的区间为（　　）

0 251585 251593 251599 251603 251609 251611 251615 251621 251623 251629 251635 251639 251641 251645 251651 251653 251659 251663 251665 251669 251671 251675 251677 251679 251680 251681 251683 251684 251685 251687 251689 251693 251695 251699 251701 251705 251711 251713 251719 251723 251725 251729 251735 251741 251743 251749 251753 251755 251761 251765 251771 251779 266669