17．已知实数a.b.c.d满足$\frac{{a-2{e^a}}}{b}=\frac{1-c}{d-1}=1$.则(a-c)2+(b-d)2的最小值为8．——青夏教育精英家教网——

17．已知实数a，b，c，d满足$\frac{{a-2{e^a}}}{b}=\frac{1-c}{d-1}=1$，则（a-c）²+（b-d）²的最小值为8．

16．数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N^*，总有a_n，S_n，a_n²成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}中，b_n=a₁•a₂•a₃•…•a_n，数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和为T_n，求证：T_n＜2．

15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a²+c²=b²+ac．
（1）若b=$\sqrt{3}$，sinC=2sinA，求c的值；
（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．

14．（1）已知正数a，b满足a+4b=4，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值．
（2）求函数f（k）=$\frac{\sqrt{{k}^{2}+2}}{{k}^{2}+6}$的最大值．

13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tanA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\frac{1}{3}$，且最长边的长为1，则△ABC最短边的长为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

12．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n+2n-1（n∈N^*），则a_n=n²-2n+2．

11．设a_n=$\frac{|sin1|}{2}$+$\frac{|sin2|}{{2}^{2}}$+…+$\frac{|sinn|}{{2}^{n}}$，则对任意正整数m，n（m＞n）都成立的是（　　）

a_m-a_n＜$\frac{1}{{2}^{n}}$

a_m-a_n＞$\frac{1}{{2}^{n}}$

a_m-a_n＜$\frac{1}{{2}^{m}}$

a_m-a_n＞$\frac{m-n}{2}$

10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos²$\frac{A}{2}$=$\frac{b+c}{2c}$，则△ABC的形状一定是（　　）

直角三角形

等腰三角形

等腰直角三角形

9．设集合A={x丨-2≤x＜4}，B={x丨x²-ax-4≤0}，若B⊆A，则实数a的取值范围为（　　）

8．下列结论正确的是（　　）

	A．	若数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=n²+n+1，则{a_n}为的等差数列
	B．	若数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2ⁿ-2，则{a_n}为等比数列
	C．	非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等差数列，则$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$可能构成等差数列
	D．	非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等比数列，则$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$一定构成等比数列

0 251525 251533 251539 251543 251549 251551 251555 251561 251563 251569 251575 251579 251581 251585 251591 251593 251599 251603 251605 251609 251611 251615 251617 251619 251620 251621 251623 251624 251625 251627 251629 251633 251635 251639 251641 251645 251651 251653 251659 251663 251665 251669 251675 251681 251683 251689 251693 251695 251701 251705 251711 251719 266669