15．记[x]为不超过实数x的最大整数.例如.{bn}.n.[-0.3]=-1．设a为正整数.数列{xn}满足x1=a.${x {n+1}}=[\frac{{{x n}+[\frac{a}{x n}]——青夏教育精英家教网——

15．记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，{b_n}，n，[-0.3]=-1．设a为正整数，数列{x_n}满足x₁=a，${x_{n+1}}=[\frac{{{x_n}+[\frac{a}{x_n}]}}{2}]（n∈{N^*}）$，现有下列命题：
①当a=5时，数列{x_n}的前3项依次为5，3，2； ②对数列{x_n}都存在正整数k，当n≥k时总有x_n=x_k；
③当n≥1时，x_n＞$\sqrt{a}$-1； ④对某个正整数k，若x_k+1≥x_k，则${x_n}=[\sqrt{a}]$．
其中的真命题有①③④．（写出所有真命题的编号）

14．已知函数f（x）是奇函数，函数g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的图象的对称中心的坐标是（　　）

13．已知角α的终边过点P（-3，4），则cosα=（　　）

12．函数f（x）=ax³+bx+c的图象关于原点对称且过点（1，1），（2，26）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设P为函数f（x）（x∈（0，+∞））图象上一点，求点P到直线y=9x-10的最短距离．

11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos（ωx+$\frac{π}{6}$）．
（1）求f（0）的值；
（2）若f（x）的最小正周期为π，且f（α）=0（α∈（0，$\frac{π}{2}$），求cosα的值．

已知函数f（x）为定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=2^-x+2-4
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间和值域（不要求证明）
（3）若关于x的方程f（x）=m 有两解，求m的取值范围．

9．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R），则下面的结论：
①该函数是奇函数； ②该函数值域为（-1，1）；
③任取x₁≠x₂，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0； ④f（x）=x有三个根．
其中正确结论的序号为①②③．

8．平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（1，2），$\overrightarrow{BD}$=（-3，2），则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AB}$=-2．

7．已知一次函数y=f（x）的图象经过y=2a^x-1+1和y=ln（3-x）+1的图象的定点，则f（x）=-2x+5．

6．单位圆中面积为2的扇形所对的圆心角的弧度数为4．

0 251452 251460 251466 251470 251476 251478 251482 251488 251490 251496 251502 251506 251508 251512 251518 251520 251526 251530 251532 251536 251538 251542 251544 251546 251547 251548 251550 251551 251552 251554 251556 251560 251562 251566 251568 251572 251578 251580 251586 251590 251592 251596 251602 251608 251610 251616 251620 251622 251628 251632 251638 251646 266669