18．全集U=R.已知集合A={x|≤0}.B={x|$\frac{6-x}{x-1}$＞0}.P={x|x＞a}．(1)求A∪B.(∁UA)∩B,(2)如果A∩P≠∅.求实数——青夏教育精英家教网——

18．全集U=R，已知集合A={x|（x-2）（x-8）≤0}，B={x|$\frac{6-x}{x-1}$＞0}，P={x|x＞a}．
（1）求A∪B，（∁_UA）∩B；
（2）如果A∩P≠∅，求实数a的取值范围．

17．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足（p-1）S_n=p²-a_n（p＞0，p≠1），且a₃=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{2-lo{g}_{3}{a}_{n}}$，数列{b_nb_n+2}的前n项和为T_n，若对于任意的正整数n，都有T_n＜m²-m+$\frac{3}{4}$成立，求实数m的取值范围．

16．数列1，4³，4⁶，4⁹…，4³ⁿ⁺⁶，…中，4³ⁿ⁺⁶是这个数列的第n+3项．

15．设锐角△ABC的三个内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若sinA=$\frac{4}{5}$，∠B=$\frac{π}{4}$．
（1）求cosA及sinC的值：
（2）若b=2$\sqrt{2}$，求a及△ABC的面积S．

14．已知-6π＜α＜-4π，且角α与角$\frac{2π}{3}$的终边相同，求α．

13．判断下列推出关系是否成立：
（1）|a|=7?a=7或a=-7；
（2）x²+y²=0?x=0或y=0．

12．计算：
（1）$\frac{{a}^{-1}+{b}^{-1}}{（ab）^{-1}}$
（2）16${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{16}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$-（$\frac{1}{2}$）^-3
（3）（${a}^{\frac{2}{3}}{b}^{\frac{1}{2}}$）（-3a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）（b≠0）
（4）$\root{3}{{a}^{\frac{7}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-8}}\root{3}{{a}^{15}}}$÷$\root{3}{\sqrt{{a}^{-3}}\sqrt{{a}^{-1}}}$．

11．已知f（x）是二次函数，若f（0）=3，且其图象的顶点坐标为（2，-3）．
（1）求f（x）解析式；
（2）求函数y=f（x²-1）的值域．

10．y=a^x（a＞0，a≠1）是减函数，则a的取值范围是（0，1）；则函数f（x）=log_a（x²+2x-3）的增区间是（-∞，-3）．

9．在数列{a_n}中，a₁=4，a_n+1=6a_n+2ⁿ⁺²（n∈N^*）．
（1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$+1}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

0 251322 251330 251336 251340 251346 251348 251352 251358 251360 251366 251372 251376 251378 251382 251388 251390 251396 251400 251402 251406 251408 251412 251414 251416 251417 251418 251420 251421 251422 251424 251426 251430 251432 251436 251438 251442 251448 251450 251456 251460 251462 251466 251472 251478 251480 251486 251490 251492 251498 251502 251508 251516 266669