20．已知函数f(x)=$\frac{1+lnx}{x}$．的单调区间和极值, (2)若对任意的x∈.不等式lnx≤kx2-1恒成立.求实数k的取值范围．——青夏教育精英家教网——

20．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意的x∈（0，+∞），不等式lnx≤kx²-1恒成立，求实数k的取值范围．

19．已知函数f（x）=log₃x，x∈[3，27]，g（x）=f²（x）-2m•f（x）+3的最小值为h（m）．
（1）求h（m）；
（2）是否存在实数a，b，同时满足下列条件：
①b＜a＜1
②当h（m）的定义域为[b，a]时，值域为[b²，a²]，若存在，求出a和b的值；若不存在，说明理由．

18．函数y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}-5x+17）$的值域为（-∞，log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{43}{4}$]．

17．如图，甲、乙两组数据的中位数的和是（　　）

如图，三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2$\sqrt{2}$．
（1）求证：平面ABC⊥平面APC；
（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）若M为棱BC上一点，且二面角M-PA-C的大小为$\frac{π}{6}$，求$\frac{BM}{BC}$的值．

15．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₃=91，等比数列{b_n}中首项b₁=3，公比q=2，且a₃是-42和b₅的等差中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=2${\;}^{{a}_{n}}$+（-1）ⁿa_n，求数列{c_n}的前2n项和T_2n．

14．在△ABC中，角A，B，C满足ccosB=（2a-b）cosC．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC是锐角三角形，求函数y=2sinB-cos2B的值域；
（3）在三角形ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=1，求△ABC周长的范围．

13．已知在直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=4+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α∈R），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ-4sinθ=0．
（1）当α=$\frac{3π}{4}$时，求直线l与曲线C的交点的极坐标；
（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，且|AB|=2$\sqrt{3}$，求直线l的倾斜角．

12．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²+x，a∈R．
（1）若函数f（x）有极值，求a的取值范围；
（2）若关于x的不等式f（x）≤ax-1恒成立，求整数a的最小值；
（3）是否存在x₀＞0，使得|f（x）+$\frac{1}{2}{ax}^{2}$-f（x₀）|＜x对任意x＞0成立？若存在，求出x₀的取值范围；若不存在，请说明理由．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，$|\begin{array}{l}{φ}\end{array}|＜\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位		B．	向右平移$\frac{π}{12}$个长度单位
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位		D．	向左平移$\frac{π}{12}$个长度单位

0 251290 251298 251304 251308 251314 251316 251320 251326 251328 251334 251340 251344 251346 251350 251356 251358 251364 251368 251370 251374 251376 251380 251382 251384 251385 251386 251388 251389 251390 251392 251394 251398 251400 251404 251406 251410 251416 251418 251424 251428 251430 251434 251440 251446 251448 251454 251458 251460 251466 251470 251476 251484 266669