10．设a.b.c为正实数.且a+b+c=1.证明:$\frac{1}{ab+2{c}^{2}+2c}$+$\frac{1}{bc+2{a}^{2}+2a}$+$\frac{1}{ca+2{b}^{2——青夏教育精英家教网——

10．设a，b，c为正实数，且a+b+c=1，证明：$\frac{1}{ab+2{c}^{2}+2c}$+$\frac{1}{bc+2{a}^{2}+2a}$+$\frac{1}{ca+2{b}^{2}+2b}$≥$\frac{1}{ab+bc+ca}$．

9．生产一定数量的商品的全部费用称为市生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C（x）=$\frac{1}{2}$x²+2x+20（万元），每一万件售价是20万元，且生产的产品全部售完，则该企业一个月的利润Q（x）=（　　）

$\frac{1}{2}$x²-18x+20

-$\frac{1}{2}$x²+18x-20

$\frac{1}{2}$x²+2x

$\frac{1}{2}$x²-18x

8．（1）市场上某电脑键盘的单价为16元，当购买5个以内（含5个）键盘时，则应付款y（元）与购置数且x（个）的函数解析式为y=16x（0＜x≤5，x∈N₊）．
（2）某商店已按每件80元的成本购进某商品1000件，根据市场预测，销售价为每件100元时可全部售完，定价每提高1元，销售量就减少5件，若设售价提高x元，则获得利润y元关于x的函数关系式为y=-5x²+500x+20000（0≤x≤200，x∈N）．

7．已知x→0时（1+ax²）${\;}^{\frac{1}{3}}$-1与cosx-1是等价无穷小，则a=-$\frac{3}{2}$．

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的一个顶点为A（2，0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点G（1，0）的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当△AMN的面积为$\frac{4\sqrt{2}}{5}$时，求直线l的方程．

5．判断下列方程在区间（$\frac{1}{2}$，8）上是否存在实数解，并说明理由．
（1）$\frac{2}{x}$+2x=0；
（2）log₂x+3x-2=0．

4．若函数f（x）=a^x-2（a＞0且a≠1），且f（lga）=$\frac{1}{10}$，则a=10．

3．已知方程x+$\frac{{e}^{2}}{x}$+m=0有大于0的实数解，求实数m的取值范围．

2．判断方程e^x+4x-4=0在区间[0，1]内实数解的存在性，若存在．有几个？

1．计算：$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{{2x}^{2}+3}{3x+2}$sin$\frac{1}{x}$=$\frac{2}{3}$．

0 251234 251242 251248 251252 251258 251260 251264 251270 251272 251278 251284 251288 251290 251294 251300 251302 251308 251312 251314 251318 251320 251324 251326 251328 251329 251330 251332 251333 251334 251336 251338 251342 251344 251348 251350 251354 251360 251362 251368 251372 251374 251378 251384 251390 251392 251398 251402 251404 251410 251414 251420 251428 266669