2．下列说法中正确的是:②③④①函数$y={x^{-\frac{3}{2}}}$的定义域是{x|x≠0},②方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正实根.一个负实根.则a＜0,③函数y=lg$\fra——青夏教育精英家教网——

2．下列说法中正确的是：②③④
①函数$y={x^{-\frac{3}{2}}}$的定义域是{x|x≠0}；
②方程x²+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
③函数y=lg$\frac{1-x}{1+x}$在定义域上为奇函数；
④函数y=log_a（2x-5）-2，（a＞0，且a≠1）恒过定点（3，-2）；
⑤若3^x+3^-x=2$\sqrt{2}$，则3^x-3^-x的值为2．

1．点P是椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosa}\\{y=2\sqrt{3}sina}\end{array}\right.$（a为参数）上一点，且在第一象限，OP（O是平面直角坐标系的原点）的倾斜角为$\frac{π}{3}$，求点P的坐标．

20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=4，A=$\frac{π}{3}$，则该三角形面积的最大值是（　　）

19．某商场为了提高利润决定进行广告促销，已知在没有进行广告促销之前的商场的利润为500万元，据推算每投入广告费x万元，则增加销售利润100-$\frac{100}{x+1}$万元．
（1）假设y为投入广告费x万元后商场得到的总利润，试求y与x之间的函数关系式；
（2）问广告投入为多少万元时，商场能获得利润最大？并求出此最大利润．

18．某民营企业家去年为西部山区80名贫困大学生捐奖学金共50万元，该企业家计划从今年起（今年为第一年）10年内每年捐资总金额都比上一年增加10万元，资助的贫困大学生每年净增a人．
（1）当a=10时，在计划时间内，每年的受捐贫困大学生人均获得的奖学金是否超过0.8万元？请说明理由．
（2）为使人均奖学金年年有增加，资助的大学生每年净增人数不超过多少人？

17．求证：
（1）如果a＞b，ab＞0，那么$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；
（2）如果a＞b＞0，c＜d＜0，那么ac＜bd．

16．已知函数f（x）=x（e^x+2x-1）+$\frac{1}{2}$．
（1）求证：函数F（x）=f（x）-x³-$\frac{1}{2}$仅有一个零点；
（2）记max{a，b}表示a，b中更大的数，比如max{3，-1}=3，max{$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$}=$\sqrt{2}$．设g（x）=ln|x|-|x|+1，h（x）=max{f（x），g（x）}（x≠0），求证：h（x）＞$\frac{3e-8}{8e}$．

15．正数x、y满足x+2y=1，则xy的最大值为（　　）

14．已知直线l：y=2x+1，求：
（1）直线l关于点M（3，2）对称的直线的方程；
（2）点M（3，2）关于l对称的点的坐标．

13．已知a≤$\frac{1-x}{x}$+lnx对任意$x∈[\frac{1}{2}，2]$恒成立，则a的最大值为（　　）

0 251117 251125 251131 251135 251141 251143 251147 251153 251155 251161 251167 251171 251173 251177 251183 251185 251191 251195 251197 251201 251203 251207 251209 251211 251212 251213 251215 251216 251217 251219 251221 251225 251227 251231 251233 251237 251243 251245 251251 251255 251257 251261 251267 251273 251275 251281 251285 251287 251293 251297 251303 251311 266669