题目内容
15．正数x、y满足x+2y=1，则xy的最大值为（ ）| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | 1 | D． | $\frac{3}{2}$ |
分析 总经理于基本不等式求解表达式的最值即可．
解答 解：xy=$\frac{1}{2}$x•2y≤$\frac{1}{2}×$$（\frac{x+2y}{2}）^{2}$=$\frac{1}{8}$，当且仅当x=$\frac{1}{2}$，$y=\frac{1}{4}$时取等号．
故选：A．
点评 本题考查基本不等式的应用，考查计算能力．
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5．在等比数列{an}中，a3a6=5．则a2a4a5a7=（ ）
| A． | 36 | B． | 25 | C． | 16 | D． | 9 |
10．已知对数的定义如下：如果ax=N（a＞0且a≠1），则x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN； 例如23=8； 例如，则3叫做以2为底8的对数，记作3=log28，则${log}_{4}\frac{\sqrt{2}}{2}$的值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | -$\sqrt{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{1}{4}$ |
20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=4，A=$\frac{π}{3}$，则该三角形面积的最大值是（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |