11．已知函数f(x)=x3+ax+$\frac{1}{4}$.g(x)=-lnx．(1)当a为何值时.x轴为曲线y=f(x)的切线．在[1.+∞)单调递增.求a的取值范围．(3)用min{m.n}表——青夏教育精英家教网——

11．已知函数f（x）=x³+ax+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx．
（1）当a为何值时，x轴为曲线y=f（x）的切线．
（2）设F（x）=f（x）-g（x）在[1，+∞）单调递增，求a的取值范围．
（3）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），讨论h（x）零点的个数．

10．设A，B，C是抛物线y=x²上的三点，若直线AB过定点（-1，0），直线BC过定点（1，-2），则直线AC也过定点，其坐标为（-$\frac{1}{2}$，1）．

9．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+2x²+3x（x∈R）的图象为曲线C，问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两点？若存在，求出符合条件的所在直线方程；若不存在，请说明理由．

8．集合A满足条件：若a∈A，则f（a）=$\frac{2a}{2a+1}$∈A，且f（f（a））∈A，依此类推．f（f（f（a）））∈A，…，依此类推．
（1）若集合A为单元素集，求a和A；
（2）满足条件的集合A中是否可有两个元素？若存在，求出集合A；若不存在，说明理由；
（3）用描述法写出一个满足条件的无穷集合A．

7．已知函数f（x）=x²+mx+n图象过点（1，3），且f（-1+x）=f（-x）对任意实数x都成立．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设F（x）=tx²+8x-f（x）．
①若关于x的方程F（x）=0的两根分别在区间（0，1）（2，3）内，求实数t的取值范围；
②设t≥1，求函数F（x）在闭区间[-1，1]上的最小值函数G（t）的表达式及其值域．

6．若对于任意实数x、y总有f（xy）=f（x）+f（y），则下列各式中错误的是（　　）

f（$\frac{1}{x}$）=f（x）

f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）

f（xⁿ）=nf（x）（n∈N）

5．给出下列四个结论，其中正确的是①②（填序号）
①命题“在△ABC中，若sinA＞$\frac{1}{2}$．则A＞$\frac{π}{6}$”的逆否命题为真；
②命题“若x＞y．则x＞|y|”的逆命题是真；
③命题“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$（$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$），则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$”的否命题为假．

4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，}&{x≥0}\\{-x，}&{x＜0}\end{array}\right.$．
（1）f（x）有零点吗？
（2）设g（x）=f（x）+k，为了使方程g（x）=0有且只有一个根，k应该怎样限制？
（3）当k=-1时，g（x）有零点吗？若果有，把它求出来，如果没有，请说明理由；
（4）你给k规定一个范围，使得方程g（x）=0总有两个根．

3．以{a_n}是首项为1的正项数列且（n+1）a²_n+1-na²_n+a_n+1•a_n=0（n∈N^*），求a_n．

2．a是实数，函数f（x）=-x²+ax-3在区间（0，1）与（2，4）上各有一个零点，求a的取值．

0 250803 250811 250817 250821 250827 250829 250833 250839 250841 250847 250853 250857 250859 250863 250869 250871 250877 250881 250883 250887 250889 250893 250895 250897 250898 250899 250901 250902 250903 250905 250907 250911 250913 250917 250919 250923 250929 250931 250937 250941 250943 250947 250953 250959 250961 250967 250971 250973 250979 250983 250989 250997 266669