1．如图.设G为△ABC的重心.过G的直线l分别交AB.AC于P.Q.若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$.$\overrightarrow{AQ——青夏教育精英家教网——

如图，设G为△ABC的重心，过G的直线l分别交AB，AC于P，Q，若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=n$\overrightarrow{AC}$，令$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$
（1）试用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AG}$；
（2）求证：$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=3．

20．在某服装批发市场，季节性服装当季节即将来临时，销售价格呈现上升趋势，设某服装第一周销售价格为10元，按每周（7天）涨价2元，6周后开始保持价格平稳销售；10周后，当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售．
（1）试建立价格p（元）与周次t之间的函数关系式；
（2）若此服装每周进价q（元）与周次t之间的关系为q=-0.125（t-8）²+12，t∈[1，16]，t∈N试问该服装第几周每件销售利润L最大？

19．设f（cosθ）=cos2θ-6cosθ，则f（2sinθ）的最小值为-5．

18．已知cosα+cosβ=$\frac{1}{2}，sinα+sinβ=\frac{1}{3}$，则cos（α-β）=$\frac{59}{72}$．

17．下列函数中，对于任意x∈R，同时满足条件f（x）=f（-x）和f（x-π）=f（x）的函数是（　　）

f（x）=sinx•cosx

f（x）=cos²x-sin²x

16．已知${（\sqrt{x}-\frac{2}{x^2}）^n}（n∈{N^*}）$的展开式中的二项式系数之和为2⁸，
（1）求n；
（2）求展开式各项系数的和；
（3）求展开式中含${x^{\frac{3}{2}}}$的项．

15．有3名男生，2名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方法种数．
（1）全体站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端；
（2）全体站成一排，甲、乙中间必须有1人．

14．若（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，则a₀+a₁+…+a₇=-1．

13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2$\sqrt{3}$asinB=5c，tanB=$\frac{5\sqrt{3}}{11}$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设BC边的中点为D，|AD|=$\frac{\sqrt{19}}{2}$，求△ABC的面积．

12．已知函数f（x）=ax（x+1）-lnx．
（1）当a=1时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数g（x）=f（x）+lnx-ax²+e^x，当a＜-1时，求g（x）的极值．

0 250782 250790 250796 250800 250806 250808 250812 250818 250820 250826 250832 250836 250838 250842 250848 250850 250856 250860 250862 250866 250868 250872 250874 250876 250877 250878 250880 250881 250882 250884 250886 250890 250892 250896 250898 250902 250908 250910 250916 250920 250922 250926 250932 250938 250940 250946 250950 250952 250958 250962 250968 250976 266669