10．己知数列{an}的前n项和为Sn.且满足αn=$\frac{1}{n}$(n∈N*).若不等式S2n-Sn＞$\frac{m}{24}$.对于n∈N*恒成立.则自然数m的最大值为11．——青夏教育精英家教网——

10．己知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足α_n=$\frac{1}{n}$（n∈N^*），若不等式S_2n-S_n＞$\frac{m}{24}$，对于n∈N^*恒成立，则自然数m的最大值为11．

9．根据下列各个数列{a_n}的首项和基本关系式，求其通项公式．
（1）a₁=1，a_n=a_n-1+3^n-1（n≥2）；
（2）a₁=1，a_n=$\frac{n-1}{n}$a_n-1（n≥2）．

8．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=3a_n+2，则a₂₀₁₅的值为（　　）

3²⁰¹⁴

3²⁰¹⁵

7．求下列条件能确定的圆的方程，并画出它们的图形：
（1）圆心为M（3，-5），且与直线x-7y+2=0相切；
（2）圆心在y轴上，半径长是5，且与直线y=6相切．

6．已知f（x）=（e^x_-a）²+（e^-x-a）²（a≥0）．
（1）将f（x）表示成u=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$的函数；
（2）求f（x）的最小值．

5．已知各项为正的数列{a_n}中，前n项和为S_n，且S_n=$\frac{{a}_{n}（{a}_{n}+1）}{2}$．
（Ⅰ）证明数列{a_n}是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{（2{a}_{n}+1）（2{a}_{n}-1）}$，数{b_n}的前n项和为T_n，求使不等式T_n＞$\frac{k}{57}$对-切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

4．已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-a_n-2n-2=0（n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式为a_n=n²+n．

3．设方程x+sinx=$\frac{π}{2}$的根为x₁，方程x+arcsinx=$\frac{π}{2}$的根为x₂，则x₁+x₂的值是$\frac{π}{2}$．

2．设数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，S_n=na_n-n（n-1）（n∈N^*）
（1）求证：数列{a_n}为等差数列．并写出a_n；
（2）若数列{$\frac{1}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$}的前n项和为T_n．问满足T_n＞$\frac{100}{209}$的最小正整数n是多少？

1．已知在数列{a_n}中，若a_n=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，S_n=$\frac{321}{64}$，求n．

0 250509 250517 250523 250527 250533 250535 250539 250545 250547 250553 250559 250563 250565 250569 250575 250577 250583 250587 250589 250593 250595 250599 250601 250603 250604 250605 250607 250608 250609 250611 250613 250617 250619 250623 250625 250629 250635 250637 250643 250647 250649 250653 250659 250665 250667 250673 250677 250679 250685 250689 250695 250703 266669