20．设数列{an}的前n项和为Sn.如果a1=$\frac{1}{3}$.Sn=$\frac{n+2}{3}$an.那么an=$\frac{n(n+1)}{6}$．——青夏教育精英家教网——

20．设数列{a_n}的前n项和为S_n，如果a₁=$\frac{1}{3}$，S_n=$\frac{n+2}{3}$a_n，那么a_n=$\frac{n（n+1）}{6}$．

19．数列{a_n}、{b_n}满足a₁=1，a₂=12，a_n+1=6a_n-9a_n-1（n≥2，n∈N^*），b_n=a_n+1-3a_n（n∈N^*）．
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

18．已知函数f（x）满足2f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=t+$\frac{1}{\sqrt{x}}$-2$\sqrt{x}$（t为常数）．
（1）求f（x）解析式；
（2）若在[1，4]上，y=f（x）的图象恒在y=log₂x的图象下方，试求实数t的取值范围．

17．已知直线2x+3y+6=0与圆x²+y²+2x-6y+m=0（其圆心为点C）交于A，B两点，若CA⊥CB，求实数m的值．

16．已知向量$\overrightarrow{p}$=（a_n，-2ⁿ），$\overrightarrow{q}$=（2ⁿ⁺¹，a_n+1），n∈N^*，向量$\overrightarrow{p}$ 与$\overrightarrow{q}$ 垂直，且a₁=1
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log_2（a_n+1），求数列{a_n•b_n}的前n项和S_n．

15．函数y=x-$\frac{1}{x}$在[1，2]上的最大值为（　　）

14．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=$\frac{（2n）^{2}}{（2n-1）×（2n+1）}$，那么数列{a_n}的前n项和S_n=n+$\frac{n}{2n+1}$．

13．当实数c为何值时，直线x-y-c=0与圆x²+y²=4相交、相切、相离．

12．直线y=x+2与圆x²+y²=4的交点为（0，2）或（-2，0）．

11．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=$\frac{{a}_{n-1}}{2{a}_{n-1}+1}$（n∈N^*，n≥2），数列{b_n}满足关系式b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$（n∈N^*）．
（1）求证：数列{b_n}为等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

0 250504 250512 250518 250522 250528 250530 250534 250540 250542 250548 250554 250558 250560 250564 250570 250572 250578 250582 250584 250588 250590 250594 250596 250598 250599 250600 250602 250603 250604 250606 250608 250612 250614 250618 250620 250624 250630 250632 250638 250642 250644 250648 250654 250660 250662 250668 250672 250674 250680 250684 250690 250698 266669