题目内容
15.函数y=x-$\frac{1}{x}$在[1,2]上的最大值为( )A. | 0 | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | 2 | D. | 3 |
分析 求导数,确定函数的单调性,即可求出函数y=x-$\frac{1}{x}$在[1,2]上的最大值.
解答 解:∵y=x-$\frac{1}{x}$,x∈[1,2],
∴y′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$>0,
∴函数y=x-$\frac{1}{x}$在[1,2]上单调递增,
∴x=2时,函数y=x-$\frac{1}{x}$在[1,2]上的最大值为$\frac{3}{2}$,
故选:B.
点评 本题考查导数知识的综合运用,考查函数的单调性,正确运用导数是关键.
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