20．已知{an}是各项均为正数的等比数列.且a1a2=2.a2a3=8．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)设数列{bn}满足$\frac{{b} {1}}{1}$+$\frac{{b} {2}}——青夏教育精英家教网——

20．已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，且a₁a₂=2，a₂a₃=8．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足$\frac{{b}_{1}}{1}$+$\frac{{b}_{2}}{4}$+…+$\frac{{b}_{n}}{3n-2}$=a_n+1-1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

19．已知公差不为0的等差数列{a_n}，a₁=1，且a₁，a₂，a₆成等比数列．
（Ⅰ）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和S_n；
（Ⅱ）若以数列{a_n}的公差为最小正周期的函数f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＜0）值域是[-2，2]，求函数的f（x）的单调递增区间．

18．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，f（1）=2，则f（2015）=$\frac{13}{2}$．

17．在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，沿AC将矩形ABCD折成一个45°的二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为（　　）

$\frac{375π}{4}$

$\frac{250\sqrt{2}π}{3}$

$\frac{500π}{3}$

16．曲线y=$\frac{1}{x}$及直线y=x，y=2所围成的图形面积为（　　）

$\frac{3}{2}$+ln2

$\frac{3}{2}$-ln2

15．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5，b=8，C=60°，则$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$=（　　）

14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A，B两点．
①若线段AB中点的横坐标为-$\frac{1}{2}$，求斜率k的值；
②若点M（-$\frac{11}{8}$，0），求证：$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$为定值．

13．已知点P为抛物线为y²=9x上一动点，定点A（4，2），F为抛物线的焦点，则当|PF|+|PA|最小时动点P的坐标为（$\frac{4}{9}$，2）．

12．已知圆C：x²+y²+2x-4y-4=0与直线x-y+a=0相交于A，B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为0或6．

11．如图直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的6个顶点都在球O的球面上，若AB⊥AC，AA₁=12，AB=3，AC=4，则球O的半径为（　　）

$\frac{3\sqrt{17}}{2}$

0 250480 250488 250494 250498 250504 250506 250510 250516 250518 250524 250530 250534 250536 250540 250546 250548 250554 250558 250560 250564 250566 250570 250572 250574 250575 250576 250578 250579 250580 250582 250584 250588 250590 250594 250596 250600 250606 250608 250614 250618 250620 250624 250630 250636 250638 250644 250648 250650 250656 250660 250666 250674 266669