题目内容
12．已知圆C：x2+y2+2x-4y-4=0与直线x-y+a=0相交于A，B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为0或6．分析 根据圆的标准方程，求出圆心和半径，根据点到直线的距离公式即可得到结论．
解答 解：圆的标准方程为（x+1）2+（y-2）2=9，圆心C（-1，2），半径r=3，
∵AC⊥BC，
∴圆心C到直线AB的距离d=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
即d=$\frac{|-1-2+a|}{\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
即|a-3|=3，
解得a=0或a=6，
故答案为：0或6．
点评 本题主要考查点到直线的距离公式的应用，利用条件求出圆心和半径，结合距离公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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