20．已知椭圆Γ:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点为$$.且Γ上一点到其两焦点的距离之和为4．(Ⅰ)求椭圆Γ的标准方——青夏教育精英家教网——

20．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点为$（{\sqrt{3}，0}）$，且Γ上一点到其两焦点的距离之和为4．
（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
（Ⅱ）设直线y=x+m与椭圆Γ交于不同两点A，B，若点P（0，1）满足|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|，求实数m的值．

19．等差数列{a_n}中，a₂=6，2a₃=a₁+a₄+3．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{{3^{n-1}}}}{n}•{a_n}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

18．设O为原点，P是抛物线x²=4y上一点，F为焦点，|PF|=5，则|OP|=4$\sqrt{2}$．

17．若直线l：$x-\sqrt{3}y+3=0$与圆C：x²-2ax+y²=0有交点，则直线l的斜率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，实数a的取值范围为（-∞，-1]∪[3，+∞）．

16．设数列{a_n}满足a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=$\frac{n}{2}，n∈{N^*}$
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）设b_n=lg$\frac{1}{a_n}$，T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，求证：数列{T_n}中T₁最小．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F（1，0），过F且斜率为1的直线l交抛物线C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）求△OAB的面积．

14．设数列{a_n}满足a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=$\frac{n}{2}，n∈{N^*}$
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{{1+{a_n}}}+\frac{1}{{1-{a_{n+1}}}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n．求证：T_n＞2n-$\frac{1}{2}$．

13．等差数列{a_n}中，a₂=6，3a₃=a₁+a₄+12．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=3^n-1，求a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n．

12．设{a_n}是公比不为1的等比数列，2a₂，3a₃，4a₄成等差数列，a₁=64
（1）求a_n；
（2）设b_n=log₂a_n，求数列{|b_n|}的前20项和T₂₀．

11．函数y=（2x-1）³的图象在（0，-1）处的切线的斜率是6．

0 250478 250486 250492 250496 250502 250504 250508 250514 250516 250522 250528 250532 250534 250538 250544 250546 250552 250556 250558 250562 250564 250568 250570 250572 250573 250574 250576 250577 250578 250580 250582 250586 250588 250592 250594 250598 250604 250606 250612 250616 250618 250622 250628 250634 250636 250642 250646 250648 250654 250658 250664 250672 266669