9．实数m取什么值时.复数(m2-5m+6)+(m2-3m)i是虚数?——青夏教育精英家教网——

9．实数m取什么值时，复数（m²-5m+6）+（m²-3m）i是（1）实数？（2）虚数？

8．函数f（x）=x²+ax+5，对x∈R恒有f（x）=f（-4-x），若x∈[m，0]（m＜0）时，f（x）的值域为[1，5]，则实数m的取值范围是（　　）

7．已知函数f（x）=2sin²（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈R
（1）函数h（x）=f（x+t）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称，且t∈（0，π），求t的值；
（2）x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，恒有|f（x）-m|＜3成立，求实数m的取值范围．

6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sinωxcosωx+{cos^2}ωx-\frac{3}{2}$（ω＞0），其最小正周期为$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，再将图象上个点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间$[{\left.{0，\frac{π}{2}}]}$上有且只有两个实数解，求实数k的取值范围．
（3）若不等式$|{f（x）-m}|＜1在x∈[{\left.{0，\frac{π}{4}}]}$上恒成立，求实数m的取值范围．

5．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{2}sinωx，cosωx+sinωx），\overrightarrow b=（cosωx，\frac{{\sqrt{6}}}{2}cosωx-\frac{{\sqrt{6}}}{2}sinωx）$，其中0＜ω＜2，函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$+1，且f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称，在x=$\frac{π}{12}$处取得最大值．
（1）求f（x）的解析式及单调增区间；
（2）若$x∈[{\left.{\frac{5π}{24}，\frac{2π}{3}}]}$，f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．

4．已知$f（x）=sin（{x-\frac{3}{2}π}）•sin（{\frac{5}{2}π+x}）+cos（{\frac{3}{2}π-x}）+a（{a∈R}）$
（Ⅰ）化简函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若a=1，求f（x）的值域；
（Ⅲ）若方程f（x）=0有解，求a的取值范围．

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{π}{3}$，若向量2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$垂直，求k．

2．O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{{\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}}}{2}$+$λ\overrightarrow{AP}$，且λ≠1，则点P的轨迹一定通过△ABC的重心（填重心，垂心，外心或内心）

1．函数f（x）=$\sqrt{1-2cosx}$的定义域为$[\frac{π}{3}+2kπ，\frac{5π}{3}+2kπ]，k∈Z$．

20．已知函数f（x）=$cos（2x+\frac{π}{3}）-cos2x$（x∈R），其中下列结论正确的个数为（　　）
①函数f（x）是最小正周期为π的奇函数；
②函数f（x）图象的一条对称轴是x=$\frac{2π}{3}$
③函数f（x）图象的一个对称中心为（$\frac{5π}{12}$，0）；
④函数f（x）的递增区间为$[{\left.{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]}$（k∈Z）．

0 250360 250368 250374 250378 250384 250386 250390 250396 250398 250404 250410 250414 250416 250420 250426 250428 250434 250438 250440 250444 250446 250450 250452 250454 250455 250456 250458 250459 250460 250462 250464 250468 250470 250474 250476 250480 250486 250488 250494 250498 250500 250504 250510 250516 250518 250524 250528 250530 250536 250540 250546 250554 266669