题目内容
9．实数m取什么值时，复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i是 （1）实数？（2）虚数？分析 （1）由于实数就是虚部为零即可．
（2）复数为虚数只要虚部不为零即可，可以解得．
解答 解：（1）由已知可得：m2-3m=0，
解得m=0，3．
∴m=0或3时，复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i是 实数；
（2）由m2-3m≠0，
解得m≠0，且m≠3．
∴m≠0，且m≠3时，复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i是虚数．
点评 本题主要是考查了复数为实数、虚数的充要条件，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
18．已知O是锐角△ABC的外心，AB=6，AC=10．若$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，且2x+10y=5，则cos∠BAC=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $-\frac{1}{3}$ | C． | $-\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
19．若数列{an}是首项为1，公比为-$\sqrt{2}$的等比数列，则a4等于（ ）
| A． | -8 | B． | -2$\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 8 |