17．高一(2)班共有54名学生参加数学竞赛.现已有他们的竞赛分数.请设计一个将竞赛成绩优秀学生的平均分输出的算法．——青夏教育精英家教网——

17．高一（2）班共有54名学生参加数学竞赛，现已有他们的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀学生的平均分输出的算法（规定90分以上为优秀）．

16．有一个容量为50的样本，其数据的茎叶图如图所示，将其分成7个组并要求：
（1）列出样本的频率分布图；
（2）画出频率分布直方图．

15．已知F₁，F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-4}$=1（m＞2）的左，右焦点，点P在椭圆上，若|PF₁|•|PF₂|=2$\sqrt{3}$m，则该椭圆离心率的取值范围为$[\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}，\frac{\sqrt{3}}{3}]$．

14．在数列{a_n}中，a_n+1=2+$\frac{2}{3}$S_n，且a₁=3，求a_n．

13．小明准备参加电工资格证考试，先后进行理论考试和操作考试两个环节，每个环节各有2次考试机会．在理论考试环节，若第1此考试通过，则直接进入操作考试；若第1次未通过，则进行第2次考试，第2次通过后进入操作考试环节，第2次未通过则直接被淘汰．在操作考试环节，若第1次考试通过，则直接获得证书；若第1次为通过，则进行第2此考试，第2次通过后获得证书，第2次未通过则被淘汰．若小明每次理论考试通过的概率为$\frac{3}{4}$，每次操作考试通过的概率为$\frac{2}{3}$，并且每次考试相互独立，则小明本次电工考试中，共参加3次考试的概率是（　　）

12．如果x₀满足f（x）=x，则称x₀为函数y=f（x）的一个不动点，设集合A={x|f（x）=x}，集合B={x|f[f（x）]=x}，为探究集合A和B的关系，王超和张宏做了如下探究：
王超：如果我设f（x）=2x+3，求出集合A和B，我由此发现了的它们的一种关系；
张宏：如果我设f（x）=x²-2，求出集合A和B，我也由此发现了集合A和B的一种关系．
（1）请写出王超研究集合A和B的关系的过程；
（2）请写出张宏研究集合A和B的关系的过程；
（3）请你总结归纳王超和张宏的研究结果（不要求证明），运用你发现的结论，解决下面问题：如果当f（x）=x²+bx+c（b、c∈R）时，A={-2，1}，求集合B．

11．若x²+y²=1，证明：-$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$≤ax+by≤$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$．

10．已知函数f（x）对于任意实数x都有f（x）=f（398-x）=f（2158-x）=f（3214-x），问：函数值列f（0），f（1），f（2），…，f（999）中最多有多少个不同的值？

9．已知函敌f（x）=ax²+bx|x|+cx+d，（x∈R）其中a、b、c、d是常数
（1）若f（0）=0，试问f（x）是否-定是奇函数，证明你的结论；
（2）若a=2，b=1，求函数f（x）的值域；
（3）已知当x≥0时，y=f（x）的图象可由y=2x（x≥0）的图象向上平移而得到．x∈[一1，0]时，函数y=f（x）的图象关于直线x=-$\frac{1}{2}$对称．试求出函数y=f（x）（x∈R）的单调增减区间．

8．某品牌空调企业为扩大投资效益．决定成立科研课题组来研发一种新产品．根据分析和预测．新产品若研发成功，可获得10万元-1000万元的投资收益，与此同时，企业拟制订方案对课题组进行奖励，奖励方案是通过奖金y（单位：万元）与投资收益x（单位：万元）的模拟函数来进行，要求模拟函数y=f（x）所满足的条件是：（i）y=f（x）在[10，1000]上是增函数；（ii）f（x）≤9；（iii）f（x）≤$\frac{1}{5}$x．
（1）试分析下列模拟函数中哪个符合奖励方案的要求？并说明你的理由．
①f（x）=-（x-10）³+9；②f（x）=4e^x+9；③f（x）=4lgx-3．
（2）对于（1）中符合奖励方案要求的模拟函数f（x），若使得f（x）＜kx-3在（0，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围．

0 250115 250123 250129 250133 250139 250141 250145 250151 250153 250159 250165 250169 250171 250175 250181 250183 250189 250193 250195 250199 250201 250205 250207 250209 250210 250211 250213 250214 250215 250217 250219 250223 250225 250229 250231 250235 250241 250243 250249 250253 250255 250259 250265 250271 250273 250279 250283 250285 250291 250295 250301 250309 266669