18．若函数f在[m.n]上的值域为[km.kn](k∈N+)成立.则称区间[m.n]为函数f(x)的一个“k倍区间．已知函数f(x)=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$+x——青夏教育精英家教网——

18．若函数f（x）存在x∈[m，n]使f（x）在[m，n]上的值域为[km，kn]（k∈N₊）成立，则称区间[m，n]为函数f（x）的一个“k倍区间”．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$+x³，则f（x）的“k倍区间”的个数是（　　）

如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的运动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．
（1）找出S与α之间的函数关系；
（2）由得出的函数关系，求S的最大值．

16．已知圆x²+y²=8上恰有三个点到过点P（4，0）的直线l的距离都等于$\sqrt{2}$，则直线l的斜率为±$\frac{\sqrt{7}}{7}$．

15．已知y=f（x）为R上的连续函数，其导数为f′（x），当x≠0时，f′（x）＞$\frac{-f（x）}{x}$，则关于x的函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{x}$的零点个数为（　　）

14．若圆M：（x-3）²+（y-4）²=R²存在两点使其与F₁（-2，0），F₂（2，0）所张的角为$\frac{π}{2}$，则R的取值范围（　　）

13．已知（x²+$\frac{1}{x}$）⁶的展开式中的常数项为a，则直线y=ax与曲线y=x³围成的封闭图形的面积为（　　）

$\frac{225}{2}$

$\frac{225}{4}$

12．i为虚数单位，若复数z与（z+2）²-8i都是纯虚数，则z=（　　）

11．求y=$\sqrt{{x}^{2}+4x+3}$的单调区间．

10．已知|$\overline{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=m$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，当实数m为何值时．
（1）$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$
（2）$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{d}$．

9．求函数y=-2cos²x-2sinx+3的值域．

0 249927 249935 249941 249945 249951 249953 249957 249963 249965 249971 249977 249981 249983 249987 249993 249995 250001 250005 250007 250011 250013 250017 250019 250021 250022 250023 250025 250026 250027 250029 250031 250035 250037 250041 250043 250047 250053 250055 250061 250065 250067 250071 250077 250083 250085 250091 250095 250097 250103 250107 250113 250121 266669