13．求函数f(x)=cos2x-3sin2x的最小正周期．——青夏教育精英家教网——

13．求函数f（x）=cos²x-3sin²x的最小正周期．

12．边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在AB，BC上．
（1）若EF=6，求△BEF面积的最大值；
（2）若点E，F分别是AB、BC边的中点，M是AD边上的动点，通过建立适当的直角坐标系，求$\overrightarrow{ME}•\overrightarrow{MF}$的最小值．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（m，8），若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|，则实数m的值是2$\sqrt{11±\sqrt{119}}$．

10．已知函数f（x）=sin2x-（2$\sqrt{2}+\sqrt{2}a$）sin（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{2\sqrt{2}}{cos（x-\frac{π}{4}）}$，若对任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（x）＞-3-2a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

a＞2$\sqrt{2}$

a$＜2\sqrt{2}$

9．已知$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（sin2x，-cos2x），$\overrightarrow{c}$=（0，1），x∈（0，π）．
（1）$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是否共线，并说明理由；
（2）求|$\overrightarrow{b}$|-（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$的最小值．

8．已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₂=4，a₃•a₅=256．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和S_n．

7．已知tanα=-2，求sinα，cosα的值．

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-（x-1）^{2}}，（0≤x＜2）}\\{f（x-2），（x≥2）}\end{array}\right.$，若函数F（x）=f（x）-kx（k＞0），有且仅有四个零点，则实数k的取值范围为（　　）

（$\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）

（$\frac{\sqrt{2}}{4}，\frac{\sqrt{2}}{2}$）

（$\frac{\sqrt{6}}{12}，\frac{\sqrt{2}}{4}$）

（$\frac{\sqrt{3}}{13}，\frac{\sqrt{6}}{12}$）

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1．x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-f（-x）的零点个数为（　　）

4．设双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），R₁，R₂是它实轴的两个端点，Q是其虚轴的一个端点，已知渐近线的方向向量是（1，$\sqrt{3}$）与（1，-$\sqrt{3}$），△QR₁R₂的面积是$\sqrt{3}$，O是坐标原点，直线y=kx+m与双曲线C交于A，B两点，且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求点P（k，m）的轨迹方程；
（3）求证：原点O到直线AB的距离是定值，并求弦|AB|的最小值．

0 249843 249851 249857 249861 249867 249869 249873 249879 249881 249887 249893 249897 249899 249903 249909 249911 249917 249921 249923 249927 249929 249933 249935 249937 249938 249939 249941 249942 249943 249945 249947 249951 249953 249957 249959 249963 249969 249971 249977 249981 249983 249987 249993 249999 250001 250007 250011 250013 250019 250023 250029 250037 266669