5．已知f(x)是一次函数.且满足3f．——青夏教育精英家教网——

5．已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）=6x+9，求f（x）．

4．已知函数f（x）=x²+ax+1，x∈[0，1]，求f（x）的最小值g（a），并求g（a）=-1时a的值及g（a）的最大值．

3．依次计算数列：（1-$\frac{1}{4}$），（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$），（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$），（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）（1-$\frac{1}{25}$），…的前4项的值，由此猜想（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）（1-$\frac{1}{25}$）…（1-$\frac{1}{（n+1）^{2}}$）（n∈N^*）的结果，并用数字归纳法加以证明．

2．已知函数f（x）满足x，y∈R时，f（xy）=f（x）•f（y）恒成立．且当x＞1时f（x）＞1．若f（x）≠0．证明：f（x）在（0，+∞）上单调递增．

1．已知函数f（x）=|xlnx|．方程f²（x）-（2+e）f（x）+2e=0的实根个数为（　　）

在以v千米/小时的速度向东航行的科学探测船上释放了一个探测热气球，气球顺风与船同向，以2千米/小时的速度沿与水平方向成60°直线方向向上飘去，2小时后测得探测船与气球的距离为2$\sqrt{7}$千米，之后热气球沿水平方向仍以2千米/小时的速度飞行1小时，第二次测得探测船与热气球的距离为s千米．如图．
（1）求探测船的速度v（千米/小时）；
（2）求第二次测距离时，从探测船位置观察热气球时，仰角的正弦值．

19．函数f（x）=3x-1，若f[g（x）]=2x+3，则g（x）=$\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}$．

18．已知f（x²+2）=x⁴+5x²+4，则f（x）=x²+x-2，（x≥2）．

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+3，-3≤x＜0}\\{-3x+3，0≤x＜1}\\{{2}^{x}-2，1≤x≤3}\end{array}\right.$
（1）画出函数的图象．
（2）指出函数的单调区间；
（3）求函数的最大值和最小值．

16．证明：a^3ab^3bc^3c＞a^a+b+cb^a+b+cc^a+b+c（其中a＞b＞c＞0）．

0 249643 249651 249657 249661 249667 249669 249673 249679 249681 249687 249693 249697 249699 249703 249709 249711 249717 249721 249723 249727 249729 249733 249735 249737 249738 249739 249741 249742 249743 249745 249747 249751 249753 249757 249759 249763 249769 249771 249777 249781 249783 249787 249793 249799 249801 249807 249811 249813 249819 249823 249829 249837 266669