16．已知a∈R.函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3-x2+ax-a+1．是区间[0.2]上的单调函数.求实数a的取值范围,是|f(x)|在区间[0.2]上的最大值.求证:M(a)≥$\fr——青夏教育精英家教网——

16．已知a∈R，函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²+ax-a+1．
（1）若f（x）是区间[0，2]上的单调函数，求实数a的取值范围；
（2）在（1）条件下，记M（a）是|f（x）|在区间[0，2]上的最大值，求证：M（a）≥$\frac{5}{12}$．

15．等差数列{a_n}中，若a₁=2，a_n≠0，na_n+1-a_n²+na_n-1=0（n≥2），则a_n=2n，$\frac{{S}_{2015}}{2015}$=2016．

14．若△ABC的三条边a，b，c所对应的角分别为A，B，C，且面积S_△ABC=$\frac{1}{4}$（b²+c²-a²），则角A=$\frac{π}{4}$．

13．已知圆M：（x-3）²+（y-4）²=2，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E，F分别为AB，AD的中点，O为坐标原点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，$\overrightarrow{ME}•\overrightarrow{OF}$的取值范围是（　　）

[-$\sqrt{5}$，5]

[-5，$\sqrt{5}$]

[-$\sqrt{5}，\sqrt{5}$]

12．若函数y=cos（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0，x∈[0，2π]）的图象与直线y=$\frac{1}{2}$无公共点，则（　　）

0＜ω＜$\frac{1}{3}$

0＜ω＜$\frac{1}{2}$

0＜ω＜$\frac{7}{12}$

0＜ω＜$\frac{12}{13}$

11．等差数列{a_n}的第5项是二项式（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{3x}$）⁶展开式的常数项，则a₃+a₅+a₇为（　　）

10．已知f（x）=log₂（1+ax），g（x）=log₂（1-x）
（1）若f（x）-g（x）是奇函数，求实数a的值；
（2）当a=2时，f（x）+g（x）有最大值和最小值吗？，若有，求出其最大值和最小值；若没有，请说明理由．

9．设实数a＞-1，b＞0，且满足ab+a+b=1，则$\frac{ab+b}{b+2}$的最大值为6-4$\sqrt{2}$．

8．已知集合A={x|2x-x²＞0}，B={x|-1≤x＜1}，则A∩B=（0，1），C_RA=（-∞，0]∪[2，+∞），BUC_RA=（-∞，1）∪[2，+∞）．

7．函数f（x）定义在区间[-2，3]上，则y=f（x）的图象与直线x=a的交点个数为0或1．

0 249577 249585 249591 249595 249601 249603 249607 249613 249615 249621 249627 249631 249633 249637 249643 249645 249651 249655 249657 249661 249663 249667 249669 249671 249672 249673 249675 249676 249677 249679 249681 249685 249687 249691 249693 249697 249703 249705 249711 249715 249717 249721 249727 249733 249735 249741 249745 249747 249753 249757 249763 249771 266669