2．在直角坐标系中.圆C的方程是x2+y2-4x=0.圆心为C.在以坐标原点为极点.以x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中.曲线C1:ρ=-4$\sqrt{3}$sinθ与圆C相交于A.B两点．(1)——青夏教育精英家教网——

2．在直角坐标系中，圆C的方程是x²+y²-4x=0，圆心为C，在以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C₁：ρ=-4$\sqrt{3}$sinθ与圆C相交于A，B两点．
（1）求直线AB的极坐标方程；
（2）若过点C（2，0）的直线C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t是参数）交直线AB于点D，交y轴于点E，求|CD|：|CE|的值．

1．已知曲线C₁：x²+y²=1经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到曲线C₂．
（1）求曲线C₂的方程；
（2）求曲线C₂上所有点（x′，y′）中（x′-2）（y′-3）的最大值和最小值及对应的点的坐标．

20．已知函数f（x）=x³+ax²+1-a（a∈R）．
（1）试讨论f（x）的单调性；
（2）当函数f（x）有三个不同的零点时，求a的取值范围．

19．设函数f（x）=1+（1+a）x-x²-x³（a＞0）．
（1）讨论函数f（x）在定义域上的单调性；
（2）当x∈[0，1]时，求f（x）的最大值和最小值及取最值时x的值．

如图是函数f（x）=2sinωx•cosωx+2$\sqrt{3}$cos²ωx-$\sqrt{3}$（ω＞0）的一部分图象．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，已知a=3，b+c=6，求f（A-$\frac{π}{3}$）的最大值．

17．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{m+48}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1与直线x-y-3=0交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，求x₁x₂+y₁y₂的值．

16．若函数f（x）=sin³xcosx+cos³xsinx+$\sqrt{3}$sin²x．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）求单调减区间；
（3）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时求函数f（x）值域．

15．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点恰为抛物线y²=2px的焦点F，设抛物线的准线l与x轴的交点为M，过F的直线与抛物线交于A，B两点，若以|BM|为直径的圆过点A，则|AB|=（　　）

14．已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞1）的一个焦点为F₁（-$\sqrt{3}$，0），M（1，y）（y＞0）为椭圆上的一点，△MOF₁的面积为$\frac{3}{4}$，求椭圆C的标准方程．

13．点P是抛物线$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=2{t}^{2}}\end{array}\right.$（t为参数）上任一点，Q是椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=-3+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，0≤θ＜2π）上任一点，则|PQ|的最小值为（　　）

0 249530 249538 249544 249548 249554 249556 249560 249566 249568 249574 249580 249584 249586 249590 249596 249598 249604 249608 249610 249614 249616 249620 249622 249624 249625 249626 249628 249629 249630 249632 249634 249638 249640 249644 249646 249650 249656 249658 249664 249668 249670 249674 249680 249686 249688 249694 249698 249700 249706 249710 249716 249724 266669