9．已知函数f(x)=$\frac{1}{2}$ax2-．＜0,零点的个数．——青夏教育精英家教网——

9．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-（a+2）x+2lnx（a∈R）．
（1）若a=0，证明：f（x）＜0；
（2）讨论函数f（x）零点的个数．

8．函数f（x）=ax²+x-lnx存在极值点，且只有一个极值点大于3，则实数a的取值范围是（　　）

（-$\frac{1}{8}$，0）∪（0，+∞）

（-$\frac{1}{9}$，0）

（-$\frac{1}{9}$，0）∪（0，+∞）

（-$\frac{1}{9}$，+∞）

7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的右焦点F（1，0），定点A（2，1），P为椭圆上一动点，则PA+3PF的最小值为7．

6．函数y=2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$的极大值是-3，极大值点是x=-1．

5．过点M（2，1）作曲线C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的弦．使M是弦的三等分点．求弦所在直线方程．

4．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的右焦点做互相垂直的两直线与椭圆分别交于AB，CD．
（1）求证$\frac{1}{|AB|}$+$\frac{1}{|CD|}$为定值；
（2）求四边形ACBD面积的最值．

3．在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上任取三个不同点P₁、P₂、P₃，F为右焦点．使∠P₁FP₂=∠P₂FP₃=∠P₃FP₁，证明：$\frac{1}{{|F{P_1}|}}$+$\frac{1}{{|F{P_2}|}}$+$\frac{1}{{|F{P_3}|}}$为定值．

2．椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1与x、y轴的交点分别为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为$\frac{1}{2}$的点P的个数为（　　）

1．已知直线x-y-1=0与椭圆（n-1）x²+ny²-n（n-1）=0（n＞1）交于A、B两点，若以AB为直径的圆过椭圆的左焦点F，求实数的n值．

20．函数y=2${\;}^{-{x}^{2}+ax-1}$在区间（-∞，3）内递增．则实数α的取值范围是a≥6．

0 249485 249493 249499 249503 249509 249511 249515 249521 249523 249529 249535 249539 249541 249545 249551 249553 249559 249563 249565 249569 249571 249575 249577 249579 249580 249581 249583 249584 249585 249587 249589 249593 249595 249599 249601 249605 249611 249613 249619 249623 249625 249629 249635 249641 249643 249649 249653 249655 249661 249665 249671 249679 266669