题目内容
6.函数y=2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$的极大值是-3,极大值点是x=-1.分析 求导,令导函数等于零,判断是否为极值点,即两侧单调性不同.
解答 解:f′(x)=2+$\frac{2}{{x}^{3}}$
令f′(x)=0
∴x=-1
当(-∞,-1)时,f′(x)>0,f(x)递增
当(-1,0)时,f′(x)<0,f(x)递减
当x>0时,f′(x)>0,f(x)递增.
∴极大值为f(-1)=-3,极大值点为x=-1
故极大值为-3,极大值点是x=-1
点评 考察了极值点判断,极值点和极值的概念.
练习册系列答案
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11.已知椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0),过原点任作一条不与x轴重合的直线与椭圆交于A、B两点,若x轴上存在点C使得kCA•kCB=-$\frac{1}{2}$恒成立,则椭圆的离心率为( )
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |