8．已知数列{an}满足an+1=$\frac{{a} {n}}{2{a} {n}+1}$.a1=1.(n∈Nn)(1)求a2.a3.a4的值.并猜想{an}的通项公式,(2)令bn=anan+1.求——青夏教育精英家教网——

8．已知数列{a_n}满足a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，a₁=1，（n∈N_n）
（1）求a₂，a₃，a₄的值，并猜想{a_n}的通项公式（不需要证明）；
（2）令b_n=a_na_n+1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

在△ABC中，P为AB的中点，O在边AC上，且|$\overrightarrow{AO}$|=2|$\overrightarrow{OC}$|，BO∩CP=R，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AR}$；
（2）若H在BC上，且RH⊥BC，设|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，θ=＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞，若θ=[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，求$\frac{|\overrightarrow{CH}|}{|\overrightarrow{CB}|}$的取值范围．

6．已知曲线P：y=e^3x，曲线Q：y=lnx${\;}^{\frac{1}{3}}$，则曲线P与曲线Q（　　）

关于x轴对称

关于y轴对称

关于原点对称

关于y=x对称

5．若f（2x-1）=x²+1，则f（x）的解析式为（　　）

f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+5}{4}$

f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+5}{4}$

f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+3}{2}$

f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+3}{2}$

4．已知函数f（x）=3x²-（2a+6）x+a+3．
（1）若f（x）＞-a成立，求x的取值范围；
（2）对任意的x∈R，都有f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

3．已知函数f（x）=2lnx-x²+ax（a∈R）．
（1）设函数g（x）=f（x）+x²
①求函数g（x）的单调区间；
②求证：当a=-2时，对任意的t≤-2，存在唯一的m∈[1，+∞），使t=g（m）；
（2）若函数f（x）的两个零点为x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0（其中f′（x）是f（x）的导函数）

2．已知函数y=ax²+2x+3（-1≤x≤1），a≠0，求函数y最小值．

1．求y=$\frac{3-sinx}{2-cosx}$的值域．

20．已知g（x）=（sinωx+cosωx）²，h（x）=cos²（ωx+$\frac{π}{12}$），ω＞0．函数f（x）=g（x）-2h（x）图象相邻对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值以及f（x）最大值；
（2）试作出函数y=f（x）在[0，π]上的图象；
（3）若h（$\frac{α}{2}$）=$\frac{4}{5}$，α∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），试求f（α+$\frac{π}{4}$）的值．

19．已知a∈R，函数f（x）=（-x²+ax）•e^x．
（1）当a=2时，求f（x）增区间．
（2）若f（x）在R上是减函数，求a的范围．

0 249356 249364 249370 249374 249380 249382 249386 249392 249394 249400 249406 249410 249412 249416 249422 249424 249430 249434 249436 249440 249442 249446 249448 249450 249451 249452 249454 249455 249456 249458 249460 249464 249466 249470 249472 249476 249482 249484 249490 249494 249496 249500 249506 249512 249514 249520 249524 249526 249532 249536 249542 249550 266669