11．数列{an}中.已知an=tan.则其前n项和为$\frac{1}{tan1}$[tan(n+2)-tan2]-n．——青夏教育精英家教网——

11．数列{a_n}中，已知a_n=tan（n+2）•tan（n+1），则其前n项和为$\frac{1}{tan1}$[tan（n+2）-tan2]-n．

10．数列1²+1，2²+1，3²+1，…，n²+1的前n项和为$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）+n．

9．设S_n为数列{a_n}的前n项和，对任意的n∈N₊，都有S_n=（m+1）-ma_n（m为正常数）．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）数列{b_n}满足：b₁=2a₁，b_n=$\frac{{b}_{n-1}}{1+{b}_{n-1}}$（n≥2，n∈N₊），求数列{b_n}的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列{$\frac{{2}^{n+1}}{{b}_{n}}$cos（n+1）π}的前n项和T_n．

8．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$，且4S_n•f（$\frac{1}{{a}_{n}}$）=1，bⁿ=-a_n•（$\frac{1}{2}$）ⁿ，T_n为{b_n}的前n项和，比较T_n与$\frac{1}{2}$的大小．

7．求C_n=（-1）ⁿ（2n+1）+3ⁿ的前n项和．

某校小卖部根据以往某种商品的销售记录，绘制了如下的日销售量频率分布直方图．若以日销售量的频率为概率，假设每天的销售量是相互独立的．结合直方图相关数据，以此来估计未来连续3天日销售量．
（Ⅰ）求在未来3天里，恰好只有连续2天的日销售量都高于100个的概率；
（Ⅱ）用X表示在未来3天里日销售量高于100个的天数，求随机变量X的分布列和数学期望．

5．数列{a_n}的通项公式为{a_n}=n，若数列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项的和为$\frac{12}{7}$，则n的值为6．

4．对于命题：若O是线段AB上一点，则有|$\overrightarrow{OB}$|•$\overrightarrow{OA}$+|$\overrightarrow{OA}$|•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$．将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有S_△OBC•$\overrightarrow{OA}$+S_△OCA•$\overrightarrow{OB}$+S_△OBA•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，将它类比到空间情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有V_O-BCD•$\overrightarrow{OA}$+V_O-ACD•$\overrightarrow{OB}$+V_O-ABD•$\overrightarrow{OC}$+V_O-ABC•$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{0}$．

3．在平面直角坐标系中，求适合下列条件的点M的坐标．
（1）点M在y轴上，OM=4；
（2）点M在x轴上，点N的坐标是（-1，3），且MN=5；
（3）点M的坐标是（x，3），点N的坐标是（-1，3），且MN=4．

2．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如下表：

销售单价/元	7	8	9	10	11	12	13
日均销售量/桶	440	400	360	320	280	240	200

请根据以上数据作出分析，这个经营部为获得最大利润应定价为12元．

0 249098 249106 249112 249116 249122 249124 249128 249134 249136 249142 249148 249152 249154 249158 249164 249166 249172 249176 249178 249182 249184 249188 249190 249192 249193 249194 249196 249197 249198 249200 249202 249206 249208 249212 249214 249218 249224 249226 249232 249236 249238 249242 249248 249254 249256 249262 249266 249268 249274 249278 249284 249292 266669