Question

3．在平面直角坐标系中，求适合下列条件的点M的坐标．
（1）点M在y轴上，OM=4；
（2）点M在x轴上，点N的坐标是（-1，3），且MN=5；
（3）点M的坐标是（x，3），点N的坐标是（-1，3），且MN=4．

Answer 1

分析 利用两点间的距离公式，即可求适合条件的点M的坐标．

解答 解：（1）设M（0，b），则∵OM=4，
∴b=±4，
∴M（0，±4）；
（2）设M（a，0），则
∵点N的坐标是（-1，3），且MN=5，
∴（a+1）²+9=25，
∴a=3或-5，
∴M（3，0）或（-5，0）；
（3）∵点M的坐标是（x，3），点N的坐标是（-1，3），且MN=4，
∴|x+1|=4，
∴x=3或-5，
∴M（3，3）或（-5，3）．

点评 本题考查两点间的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．