3．解方程:|$\frac{x-3}{2}$-1|-2x=1．——青夏教育精英家教网——

3．解方程：|$\frac{x-3}{2}$-1|-2x=1．

2．已知数列{a_n}满足a_n=2a_na_n+1+3a_n+1（n∈N^*），a₁=$\frac{1}{2}$．
（1）设b_n=1+$\frac{1}{{a}_{n}}$，证明：{b_n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）若对任意正整数n（n≥2），不等式$\sum_{k=1}^{n}$$\frac{1}{n+lo{g}_{3}{b}_{k}}$＞$\frac{m}{24}$恒成立，求整数m的最大值．

1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若3sinA=2sinB，且∠C=120°，则$\frac{c}{a}$的值是（　　）

$\frac{\sqrt{19}}{2}$

$\frac{\sqrt{13}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

20．若x₀为函数f（x）=2^-x-$\root{3}{x}$的零点，则x₀∈（　　）

（$\frac{2}{3}$，1）

（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）

（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）

（0，$\frac{1}{3}$）

19．已知a＞0，b＞0，M=$\frac{a}{\sqrt{a}}$+$\frac{b}{\sqrt{a}}$，N=$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$，则M，N大小关系为$\left\{\begin{array}{l}{M≥N，当a≥b＞0时}\\{M＜N，当0＜a＜b时}\end{array}\right.$．

18．若直线y=kx+1与圆x²+（y-1）²=4的两个交点关于直线2x-y+a=0对称，则k，a的值为（　　）

k=-$\frac{1}{2}$，a=-1

k=$\frac{1}{2}$，a=-1

k=$\frac{1}{2}$，a=1

k=-$\frac{1}{2}$，a=1

17．数列1$\frac{1}{2}$，2$\frac{1}{4}$，3$\frac{1}{8}$，4$\frac{1}{16}$，…的前n项和为（　　）

$\frac{1}{2}$（n²+n+2）-$\frac{1}{{2}^{n}}$

$\frac{1}{2}$n（n+1）+1-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$

$\frac{1}{2}（{n}^{2}-n+2）$-$\frac{1}{{2}^{n}}$

$\frac{1}{2}$n（n+1）+2（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）

16．求证：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2014}$＜12．

15．有限集合P中元素的个数记作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3，若集合X满足A⊆X⊆M且X∩B=∅，则集合X的个数是（　　）

14．解方程：$\frac{3x}{2x-a}$+$\frac{6{x}^{2}}{4{x}^{2}-{a}^{2}}$=$\frac{2x-a}{2x+a}$（a≠0）

0 248986 248994 249000 249004 249010 249012 249016 249022 249024 249030 249036 249040 249042 249046 249052 249054 249060 249064 249066 249070 249072 249076 249078 249080 249081 249082 249084 249085 249086 249088 249090 249094 249096 249100 249102 249106 249112 249114 249120 249124 249126 249130 249136 249142 249144 249150 249154 249156 249162 249166 249172 249180 266669