9．已知Sn2-(n2+n-1)•Sn-(n2+n)=0.Sn是an的前n项和．求an．——青夏教育精英家教网——

9．已知S_n²-（n²+n-1）•S_n-（n²+n）=0，S_n是a_n的前n项和．求a_n．

8．求满足下列条件的数列{a_n}的通项公式．
（1）a₁=1，a_n+1=a_n+2n+1；
（2）a₁=1，a_n+1=2ⁿa_n；
（3）a₁=2，a_n+1=a${\;}_{n}^{2}$（a_n＞0）；
（4）a₁=1，a_n+1=2a_n+1；
（5）a₁=1，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$．

7．已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=5a_n+$\sqrt{24{{a}_{n}}^{2}+1}$，求数列{a_n}的通项公式．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{4}$，sin$\frac{3x}{4}$），$\overrightarrow{b}$=（cos（$\frac{x}{4}$+$\frac{π}{3}$），-sin（$\frac{x}{4}$+$\frac{π}{3}$）），且x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]
（1）若f（x）=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的解析式；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值．

5．已知数列{a_n}前n项和S_n，a₁=1，na_n=S_n+2n（n-1），求a_n．

4．解关于x的不等式：（m-1）x²+2mx+（m-2）＞0（m∈R）

3．数列{a_n}，{b_n}满足a_n+1=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{a}_{n}+{b}_{n}}$，b_n+1=$\frac{{{b}_{n}}^{2}}{{a}_{n}+{b}_{n}}$，a₁=3，b₁=1．
（1）令C_n=a_n-b_n，求数列{C_n}的通项公式；
（2）记数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＜$\frac{3}{2}$．

2．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞]上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（|x|）的x的取值范围是（　　）

（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

（$\frac{1}{3}$，1）

（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）

（$\frac{1}{2}$，1）

1．在数列{a_n}中，a₁=2，n²a_n=（n²-1）a_n-1（n≥2），则a₁₀=$\frac{11}{10}$．

如图，四棱锥V-ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，又∠BCV=∠BAV=90°，
求证：VD⊥AC．

0 248800 248808 248814 248818 248824 248826 248830 248836 248838 248844 248850 248854 248856 248860 248866 248868 248874 248878 248880 248884 248886 248890 248892 248894 248895 248896 248898 248899 248900 248902 248904 248908 248910 248914 248916 248920 248926 248928 248934 248938 248940 248944 248950 248956 248958 248964 248968 248970 248976 248980 248986 248994 266669