10．已知函数f(x)=ex.则当x1＜x2时.下列结论正确的是( )A．e${\;}^{{x} {1}}$＞$\frac{f}{{x} {1}-{x} {2}}$B．e${\;}^{{x} {1}}——青夏教育精英家教网——

10．已知函数f（x）=e^x，则当x₁＜x₂时，下列结论正确的是（　　）

	A．	e${\;}^{{x}_{1}}$＞$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$		B．	e${\;}^{{x}_{1}}$＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$
	C．	e${\;}^{{x}_{2}}$＞$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$		D．	e${\;}^{{x}_{2}}$＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$

如图，EF是△ABC的中位线，AD是BC边上的中线，在以A，B，C，E，F为端点的有两条线段表示的向量中请分别写出：
（1）与向量$\overrightarrow{CD}$共线的向量有7个，分别是$\overrightarrow{BD}，\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{EF}$，$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{FE}$，$\overrightarrow{DC}$；
（2）与向量$\overrightarrow{DF}$的模一定相等的向量有5个，分别是$\overrightarrow{FD}$，$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{EA}$，$\overrightarrow{EB}$，$\overrightarrow{BE}$；
（3）与向量$\overrightarrow{DE}$相等的向量有2个，分别是$\overrightarrow{CF}，\overrightarrow{FA}$．

8．计算：
（1）log₃$\frac{4\sqrt{27}}{3}$log₅[4${\;}^{\frac{1}{2}lo{g}_{2}10}$-（3$\sqrt{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$-7${\;}^{lo{g}_{7}2}$]
（2）（log₃2+log₉2）（log₄3+log₈3）；
（3）$\frac{1}{5}$（lg32+log₄16+6lg$\frac{1}{2}$）+$\frac{1}{5}$lg$\frac{1}{5}$．

7．在一个三角形ABC中，若sin²B+sin²C+$\frac{1}{2}$cos2A=$\frac{1}{2}$+sinBsinC，求A的角．

6．有下面四个命题：
①若a∈N，但a∉N^*，则a=0；
②|-4|∉N^*；
③设集合A只含有一个元素a，则a=A；
④x²+9=6x的解集中含有2个元素．
其中正确命题的个数是1．

5．已知f（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}$x²-x，f′（x）=$\frac{（1-a）[x-\frac{a}{1-a}][x-1]}{x}$，若存在x₀≥1，使得f（x₀）＜$\frac{a}{a-1}$，求a的取值范围．

4．给出下列命题：
①若x²=y²，则x=y；
②若x≠y，则x²≠y²；
③若x²≠y²，则x≠y；
④若x≠y且x≠-y，则x²≠y²
其中真命题的序号是③④．

3．已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量$\overrightarrow{m}$=（2sinB，2-cos2B），$\overrightarrow{n}$=（2sin²（$\frac{π}{4}$+$\frac{B}{2}$，-1），$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，$a=\sqrt{3}$，b=1
（1）求角B的大小
（2）求c的值．

2．给出下列四个命题：
①已知m、n为直线，α为平面，$\left.\begin{array}{l}{m⊥α}\\{m⊥n}\end{array}\right\}$⇒n∥α
②已知m、n为直线，β为平面，$\left.\begin{array}{l}{m⊥β}\\{n⊥β}\end{array}\right\}$⇒m∥n；
③若关于x的不等式（ax-10）lg（$\frac{a}{x}$）≤0对任意正实数x恒成立，则a的取值范围是{a|a=$\sqrt{10}$，a∈R}；
④若a，b∈R，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{a}{b}}$=2，其中正确的序号是②③．

1．设f（x）=x²+ax+b，且实数p，q适合p+q=1，求证：不等式pf（x）+qf（y）≥f（px+qy），y对于一切实数恒成立的充要条件是p，q∈[0，1]．

0 248668 248676 248682 248686 248692 248694 248698 248704 248706 248712 248718 248722 248724 248728 248734 248736 248742 248746 248748 248752 248754 248758 248760 248762 248763 248764 248766 248767 248768 248770 248772 248776 248778 248782 248784 248788 248794 248796 248802 248806 248808 248812 248818 248824 248826 248832 248836 248838 248844 248848 248854 248862 266669