10．已知△ABC中.A.B.C的对边分别为a.b.c且2c•cos2$\frac{A}{2}$=b+c．(1)判断△的形状.并求sinA+sinB的取值范围,(2)如图.三角形ABC的顶——青夏教育精英家教网——

已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c且2c•cos²$\frac{A}{2}$=b+c．
（1）判断△的形状，并求sinA+sinB的取值范围；
（2）如图，三角形ABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的非负半轴上运动，AC=2，BC=1，求O，B间距离的取值范围．

9．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n＞1且6S_n=（a_n+1）（a_n+2），n∈N^*
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}的前n项的和为b_n=-a_n+19，求数列{|b_n|}的前n项和T_n．

在四边形ABCD中，∠DAB与∠DCB互补，AB=1，CD=DA=2，对角线BD=$\sqrt{7}$，
（1）求BC；
（2）求四边形ABCD的面积．

7．已知等差数列{a_n}，满足a₁=2，a₃=6
（1）求该数列的公差d和通项公式a_n；
（2）若数列{b_n}的前n项的和为${b_n}=\frac{4}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

6．若关于x的方程sin2x+$\sqrt{3}$cos2x-k=0在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的实数解，则k的取值范围为[-$\sqrt{3}$，2）．

5．关于函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$），则
①y=f（x）的最大值为$\sqrt{2}$；
②y=f（x）的最小正周期是π；
③y=f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{13π}{24}}$]上是减函数；
④将函数y=$\sqrt{2}$cos2x的图象向右平移$\frac{π}{24}$个单位后，将与已知函数的图象重合．
其中正确的是（　　）

4．已知函数y=3sinxcosx+sinx-cosx，则它的值域为（　　）

$[{-\frac{3}{2}-\sqrt{2}，-\frac{3}{2}+\sqrt{2}}]$

$[{-\frac{3}{2}-\sqrt{2}，\frac{5}{3}}]$

$[{\frac{3}{2}+\sqrt{2}，\frac{5}{3}}]$

$[{-\frac{10}{3}，-\frac{3}{2}-\sqrt{2}}]$

3．a，b，c为△ABC三边之长，若（a+b+c）（a+b-c）=ab，则△ABC的最大角为（　　）

2．已知tan$α=\frac{3}{4}$，α∈[$π，\frac{3}{2}π$]，则cosα的值是-$\frac{4}{5}$．

1．$\sqrt{2}$-1，$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$的等差中项是$\sqrt{2}$．

0 248152 248160 248166 248170 248176 248178 248182 248188 248190 248196 248202 248206 248208 248212 248218 248220 248226 248230 248232 248236 248238 248242 248244 248246 248247 248248 248250 248251 248252 248254 248256 248260 248262 248266 248268 248272 248278 248280 248286 248290 248292 248296 248302 248308 248310 248316 248320 248322 248328 248332 248338 248346 266669