20．若存在实数a.对任意实数x∈[0．m].均有≤0.则实数m的最大值是( )A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{4——青夏教育精英家教网——

20．若存在实数a，对任意实数x∈[0．m]，均有（sinx-a）（cosx-a）≤0，则实数m的最大值是（　　）

$\frac{3π}{4}$

$\frac{5π}{4}$

19．设a=sin33°，b=cos58°，c=tan34°，则（　　）

18．在直角△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC的外接圆半径可表示为r=$\frac{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}{2}$．运用类比推理的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为a，b，c，则该三棱锥外接球的半径R=$\frac{1}{2}\sqrt{{a^2}+{b^2}+{c^2}}$．

如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求棱锥C-ADE的体积；
（2）在线段DE上是否存在一点P，使AF∥平面BCE？若存在，求出$\frac{EF}{ED}$的值；若不存在，请说明理由．

16．用数归纳法证明当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除，k∈N^*第二步是（　　）

	A．	设n=2k+1时正确，再推n=2k+3正确
	B．	设n=2k-1时正确，再推n=2k+1时正确
	C．	设n=k时正确，再推n=k+2时正确
	D．	设n≤k（k≥1）正确，再推n=k+2时正确

15．已知{a_n}的前n项和为S_n，且S_n+$\frac{1}{2}$a_n=1（n∈N⁺）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₃（1-S_n+1），n∈N⁺，T_n=$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，求使T_n＞$\frac{100}{201}$成立的最小的正整数n的值．

14．某地A、B两村在一直角坐标系下的位置分别为A（1，2），B（4，0），一条河所在直线的方程为l：x+2y-10=0，若在河上建一座水站P，使分别到A、B两镇的管道之和最省，问供水站P应建在什么地方？

13．已知x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1]．

12．若P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1上任意一点，EF为圆（x-1）²+y²=4的任意一条直径，则$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$的取值范围是[5，21]．

11．设A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是函数f（x）=$\frac{1}{2}$+log₂（$\frac{x}{1-x}$）的图象上的任意两点．
（1）当x₁+x₂=1，求f（x₁）+f（x₂）的值；
（2）设S_n=f（$\frac{1}{n+1}$）+f（$\frac{2}{n+1}$）+f（$\frac{3}{n+1}$）…f（$\frac{n-1}{n+1}$）+f（$\frac{n}{n+1}$），其中n∈N^*，求S_n．

0 247841 247849 247855 247859 247865 247867 247871 247877 247879 247885 247891 247895 247897 247901 247907 247909 247915 247919 247921 247925 247927 247931 247933 247935 247936 247937 247939 247940 247941 247943 247945 247949 247951 247955 247957 247961 247967 247969 247975 247979 247981 247985 247991 247997 247999 248005 248009 248011 248017 248021 248027 248035 266669