2．如图.以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕.把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后.某学生得出下列四个结论①BD⊥AC, ②△BAC是等边三角形,③三棱锥D-ABC是——青夏教育精英家教网——

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折
成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论
①BD⊥AC；
②△BAC是等边三角形；
③三棱锥D-ABC是正三棱锥；
④平面ADC⊥平面ABC
其中正确的是（　　）

1．等差数列{a_n}中，已知a₁₀=30，a₂₀=50，S_n=242，求n．

20．设函数f（x）满足f（n+1）=$\frac{2f（n）+1}{2}$（n∈N^*）且f（1）=2，则f（20）为（　　）

19．x+y+z=10的非负整数解有72 种．

18．已知{a_n}为等差数列，若a₁+a₅+a₉=8π，则前9项的和S₉=24π，cos（a₃+a₇）的值为$-\frac{1}{2}$．

17．已知圆O过点A（1，1），且与圆M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
（1）求圆O的方程；
（2）若EF、GH为圆O的两条相互垂直的弦，垂足为N（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求四边形EGFH的面积的最大值；
（3）已知直线l：y=$\frac{1}{2}$x-2，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，试探究直线CD是否过定点，若过定点，求出定点；若不过定点，请说明理由．

16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4sin²$\frac{A-B}{2}$+4sinAsinB=2+$\sqrt{2}$．
（1）求角C的大小；
（2）已知b=4，△ABC的面积为8，求边长c的值．

15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，B=60°，a+c=1，则b的取值范围为（　　）

[$\frac{1}{2}$，1）

[$\frac{1}{4}$，1）

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

14．y=sin（$\frac{π}{6}$-2x）的单调增区间是：[kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z．

13．cosα=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x}$）（x≠0），则α的值为（　　）

2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z

kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z

0 247691 247699 247705 247709 247715 247717 247721 247727 247729 247735 247741 247745 247747 247751 247757 247759 247765 247769 247771 247775 247777 247781 247783 247785 247786 247787 247789 247790 247791 247793 247795 247799 247801 247805 247807 247811 247817 247819 247825 247829 247831 247835 247841 247847 247849 247855 247859 247861 247867 247871 247877 247885 266669