8．如图.长方体ABCD-A1B1C1D1中.AB=AD=1.AA1=2.点P为DD1的中点．(1)求证:直线BD1∥平面PAC,(2)求证:直线PB1⊥平面PAC．(3)求三棱锥B-PAC的体积．——青夏教育精英家教网——

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：直线PB₁⊥平面PAC．
（3）求三棱锥B-PAC的体积．

7．为了创建全国卫生城市，在湛江市民中选8名青年志愿者，其中有3名男青年志愿者，5名女青年志愿者，现从中选3人参加“创建全国卫生城市”户外活动导引工作，则这3人中既有男青年志愿者又有女青年志愿者的概率为（　　）

$\frac{45}{512}$

$\frac{75}{512}$

$\frac{15}{64}$

$\frac{45}{56}$

6．已知函数f（x）=lnx-ax，其中a＞0．
（1）当a=1时，求f（x）在[1，e]上的最大值；
（2）若1≤x≤e时，函数f（x）的最大值为-4，求函数f（x）的表达式．

5．设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和是S_n，已知a₁=3，4S_n=a_n²+2a_n+4（n≥2）．
（1）求a₂，a₃；
（2）求{a_n}的通项公式；
（3）求证：$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$＜$\frac{5}{6}$．

4．△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA=$\frac{12}{13}$，△ABC的面积是30．
（1）求b•c的值；
（2）若c-b=1，求a的值．

3．在等差数列{a_n}中，已知d=2，S₂₀=400．
（1）求此数列的通项公式；
（2）求a₁+a₃+a₅+…+a₁₉．

2．若x＞0，y＞0，且x+y=2，则x•y的最大值为1．

1．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²，则a₃=5．

4．已知函数f（x）=$\frac{ln（x-2m）}{x}$，m为实数．
（1）若m=-$\frac{1}{2}$，证明：函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；
（2）若m＜$\frac{1}{2}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y=0平行，求m的值；
（3）若x＞0，证明：$\frac{{ln（{x+1}）}}{x}＞\frac{x}{{{e^x}-1}}$（其中e=2.71828…是自然对数的底数）．

3．观察下列等式

照此规律，第100个等式1²-2²+3²-4²+…-100²=-5050．

0 247570 247578 247584 247588 247594 247596 247600 247606 247608 247614 247620 247624 247626 247630 247636 247638 247644 247648 247650 247654 247656 247660 247662 247664 247665 247666 247668 247669 247670 247672 247674 247678 247680 247684 247686 247690 247696 247698 247704 247708 247710 247714 247720 247726 247728 247734 247738 247740 247746 247750 247756 247764 266669